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麦克劳林公式和泰勒公式区别
如何通俗地解释
泰勒公式
?
答:
其中的多项式称为函数在aaa处的泰勒展开式,Rn(x)R_n(x)R_n(x)是
泰勒公式
的余项且是(x−a)n(x-a)^n(x-a)^n的高阶无穷小。 维基百科泰勒公式的定义看起来气势磅礴,高端大气。如果a=0a=0a=0的话,就是麦克劳伦公式,即f(x)=∑n=0Nf(n)(0)n!xn+Rn(x)\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^...
根号下(1+x)
泰勒公式
怎么展开
答:
根号下(1+x)
泰勒公式
展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3)方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。
拉格朗日余项和皮亚诺余项的
区别
是什么?
答:
拉格朗日余项的
泰勒公式
是描述整体,皮亚诺余项的泰勒公式描述局部。2、表达式
区别
:其中拉格朗日余项使用的是具体表达式,为某个n+1阶导数乘以(x-x0)的(n+1)次方 eano余项没有具体表达式只是一个高阶无穷小 Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别
麦克劳林公式
是泰勒公式中(在a=0 ,...
汤家凤
麦克劳林公式
在哪讲
答:
在课上会讲。如果想听汤家凤老师讲
麦克劳林公式
,可以报他的课进行学习。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748,遗著)中,创立了用行列式的方法求解多个未知数...
泰勒
中值定理的应用
答:
2、
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。3、泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒公式这种化繁为简的功能...
泰勒公式
在什么条件下使用?
答:
假设函数 f(x) 在点 x = a 处具有 n 阶导数,则在 x = a 处的泰勒展开式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + f'''(a)(x - a)^3/3! + ... + f^n(a)(x - a)^n/n! + R_n(x)。
泰勒公式
的公式解析:泰勒公式中R_n(x)的...
请问一下这两个
麦克劳林公式
有什么
区别
呢?
答:
第一个叫做,带拉格朗日余项的
麦克劳林公式
第二个叫做,带佩亚诺余项的麦克劳林公式 求极限用
泰勒公式
来替换求时,不用太
区分
,可能在做某些确定ξ等题目使用技巧解题时会用到带拉格朗日余项的。
8个常用
泰勒公式
有哪些?
答:
以下列举一些常用函数的
泰勒公式
:
等价无穷小
和泰勒公式
有什么
区别
?
答:
A、用
麦克劳林
级数展开
公式
、用
泰勒
级数展开公式,放之海内外而皆准;用等价无穷小代换,放之海内时而准、时而不准,放之海外而皆不准。B、泰勒级数、麦克劳林级数,是严格的、普遍的,没有穿凿附会的自我阉割条款;用投机取巧的、偷鸡摸狗的、鱼目混珠的等价无穷小代换时,有自我阉割条款:【在加减时...
求几阶
泰勒公式
或
麦克劳林公式
的这个几阶怎么看哪,指的是什么?谢谢...
答:
函数用
泰勒公式
或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几阶。当然这种代替是有
差别
的,所以要加上余项才能和原来的函数相等。至于展开到多少阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求。是否满足要求这就是余项来决定...
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