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泰勒展开式与麦克劳林展开式
麦克劳林公式和泰勒公式
有什么联系与区别?
答:
麦克劳林公式
:麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。2、意义不同 泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行
泰勒展开
。3、提出者不同 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公...
麦克劳林和泰勒展开
有啥区别
答:
展开点不同、公式形式不同等区别。1、展开点不同:
麦克劳林展开
是在0点(x=0)附近进行展开,
泰勒展开
可以在任意一点x=a处进行。2、公式形式不同:带拉格朗日余项的
泰勒公式
使用拉格朗日中值定理来估计余项,在给定范围内存在一个介于x和a之间的ξ;带皮亚诺余项的泰勒公式则使用O-符号表示余项,表明...
泰勒公式和麦克劳林公式
有什么区别?
答:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
泰勒展开和麦克劳林
有什么区别
答:
定义不同,意义不同。1、定义不同:
泰勒公式
是用导数值近似函数在某一点的邻域值,而
麦克劳林
公式是对函数进行
泰勒展开
。2、意义不同:泰勒公式将复杂函数简单化,适用于任何点展开;而麦克劳林公式是在0点进行泰勒展开。
泰勒展开式和麦克劳林
公式有什么不同?
答:
当x0 = 0 时,
泰勒公式
又称为
麦克劳林公式
。即:带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0 = 0 时的形式。2. 意义不同 (1)泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,即化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。(2)麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行
泰勒展开
。
麦克劳林公式和泰勒公式
区别
答:
泰勒公式
是在任何点的展开形式。
麦克劳林公式
的意义是在0点,对函数进行
泰勒展开
。麦克劳林公式是泰勒公式的特殊情况,泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而麦克劳林公式是在0点,对函数进行泰勒展开,其实你只需要记得泰勒公式就行。
泰勒和麦克劳林
的区别
答:
两者的区别如下:
麦克劳林公式
只适用于在
展开
点处具有若干个导数都为$0$的函数,而
泰勒公式
适用于任意可导函数。举一个具体的例子,如下面这个函数:$$f(x)=e^{-x^2}$$,使用泰勒公式在$x=0$处展开,可以得到如下的
级数
:$$e^{-x^2}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1))^nx^{2n}}...
麦克劳林展开式
常用
公式
答:
麦克劳林展开式
常用公式:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。1、
泰勒展开式
:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
泰勒和麦克劳林
的区别
答:
意义不同;展开点不同等。意义不同:
泰勒公式
的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,
麦克劳林公式
的意义是在0点,对函数进行
泰勒展开
。展开点不同:
泰勒级数
以特定点为中心展开。而
麦克劳林级数
是泰勒级数在零点为中心的特例。
泰勒公式和麦克劳林公式
的区别是什么呢?
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
中(在a=0 ,记ξ=θX)的一种特殊形式。皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n)。以上内容分析:泰勒公式的余项是
展开式与
原函数的误差,余项越少,误差就越小。在一定允许的范围内,余项可以忽略不计,即所谓的无穷小。泰勒公式有皮亚诺、拉格朗日、柯西、积分余项等。泰勒公式是...
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