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逆函数与反函数的区别
为什么
反函数
是逆映射的特例
答:
因为它们是包含与被包含的逻辑关系。逆映射可以理解为
反函数
,但是需要注意的是,函数是建立在数集上的映射,也就是说函数是映射的特例,映射还可以是空间与空间的关系等。比如,把地球映射为字母a,太阳映射为s,但此时映射不叫做函数,因而逆映射也不能称作反函数。
反函数的
图像
和
性质
答:
(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;(7)反函数是相互的且具有唯一性;(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);(9)
反函数的
导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f'(y)≠0,那么它的反函数y=f-1...
函数和反函数有什么区别
答:
反射如下:首先函数不都是单射,如f(x)=x²,f(-1)=f(1)=1。但是反函数都是单射。
函数和它的反函数
(如果存在的话)都是单射。因为单射的函数存在反函数。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,
函数的
两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点
不同
,传统定义是从运动...
反函数
定义及用法
答:
函数:y=f(x);
反函数
:y=f -1(x);定义域: A C;值域: C A;⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为:若确定函数y=f(x)的映射f是
函数的
定义域到值域上”的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f -1所确定的函数y=f -1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f -1(x)的定义域...
关于高等数学中
反函数的
理解
答:
可以想到,不是所有函数都有原函数的。函数允许 “多对一” 的关系出现,但不允许 “一对多”。所以,所有具有
反函数的
函数,都是 “一一对应” 的关系。可以简单地理解为函数的 “定义域” 和 “值域” 中的元素个数相等,恰好能一一配对。假设函数 y = f(x) (该函数的标准记法是:f:X→Y...
函数的反函数
是什么?
答:
反函数和
直接函数的图像关于直线y=x对称。如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。根据
反函数的
定义,则点(b,a)在反函数的图像上。而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知两者关于y=x对称。因此,若一个函数本身关于Y=X对称,则它的反函数也关于Y=X对称...
函数的反函数
是什么意思?
答:
(5)一切隐函数具有
反函数
;(6)一段连续的
函数的
单调性在对应区间内具有一致性;(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆 (10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例:y=2x-1的反函数是y=0.5x+...
本义
反函数与反函数的区别
答:
1、定义
不同
,本义反函数是函数y=f(x)中的x表示y,而反函数是反过来表示的函数,即用y表示x。2、记号不同,本义
反函数的
专用记号为x=f-1(y),而反函数记号为y=f^(-1)(x)。
反函数和函数的区别
是啥?再举个例子。thanks!
答:
从y向x的对应关系也符合函数的定义。所以对于每个
不同
的x值,对应的y值也不相同的函数(称之为一一对应的函数),x=y/3也符合函数的定义。也是一种函数。所以对于一一对应关系的函数,将原自变量作为新函数的因变量;原因变量作为新函数的自变量所形成的新函数关系就称为原
函数的反函数
。
函数的反函数
等于函数吗?
答:
f(g(x))等于y。解析过程如下:因为
反函数的反函数
就是本身;就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。例如:若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;则 f(g(y))=f(x)=y。
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