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连续必可导,可倒不一定连续
...
连续一定
有界,可积一定有界,可积
不一定连续,连续
不一定可微,可微一 ...
答:
可导与连续的关系:
可导必连续,
连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积
不一定连续,连续必定
可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
;可微=>可导=>连续=>可积
某点处不
连续
就不
可导
答:
简单分析一下,答案如图所示
一阶
导数连续,
但二阶
导数不连续可导
吗?
答:
对于一元函数来说
,可导必
连续,但连续未必可导。一阶
导数连续
,但一阶导数未必
可导,
因此未必存在二阶导数。要存在二阶
导数,
当然是要求一阶
导数可导
。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积
不一定连续,连续必定
可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。...
不
可导
的函数连续吗?是
不一定连续,
还是
一定不连续
,为什么?最好可以举 ...
答:
在
导数
与连续关系上有:
可导必连续
;但
连续不一定可导
。也就是可导是连续的充分非必要条件。例如: 底里克莱函数y=|x| 在 x=0处连续,但左导数为-1,右导数为1,所以 在 x=0处不可导。
可导必连续,
那么连续未必可导对吗?
答:
可导必连续
,但是连续未必
可导,
举个例子,|x|在x=0这一点不可导,但是连续,你自己画图像看看,图像是一个英文字母V,因为左
导数
和右导数都存在但不相等,所以|x|不可导。可导的条件是什么你记得不?我还是说一下吧,一点的左导数和右导数都存在且相等,则这一点可导。那咋办勒?那不可导又该怎么...
可导
函数的导函数
一定连续
吗
答:
你的问题应该表述为:在某区间(a,b)上处处
可导
的函数f(x),它的导函数f'(x)是否在(a,b)连续?答案是
不一定连续
。有个反例:函数f(x):当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)处处可导.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-...
函数可微分可微,为什么
不一定连续
?
答:
可导和可微的关系:可微=>可导=>连续=>可积,在一元函数中
,可导
与可微等价。可导与连续的关系:
可导必连续,
连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积
不一定连续,连续必定
可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
。可微=>可导=>连续=>可...
为什么
可导必连续
,但不
可导一定不连续
?
答:
还是右边逼近x0,它们的极限都存在并且相等。所以,函数 f(x) 在 x0 点可导的充分必要条件就是,函数在 x0 处的左右两侧的
导数
都必须存在,并且相等。2、不连续 不连续的函数
一定不可导
。这一点其实很难证明,我们可以来证明它的逆否命题:可导的函数
一定连续
。
函数不
连续可导
吗?
答:
处有定义。2、x-> x0时,limf(x)存在。3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。连续性与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;不连续必然不
可 导
;
连续不一定可导
。
X^3/|x|为什么
可导
答:
解:易知,x=0是可去间断点。可令x=0时,函数f(x)=x³/|x|的值=0 由
导数
定义可知,此时该函数在x=0处
可导
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