不可导的函数连续吗？是不一定连续，还是一定不连续，为什么？最好可以举例子

Question

如题所述

Answer 1

在导数与连续关系上有：可导必连续；但连续不一定可导。也就是可导是连续的充分非必要条件。
例如： 底里克莱函数y=|x| 在 x=0处连续，但左导数为-1，右导数为1，所以 在 x=0处不可导。追问

呵呵，这里的问题是： f（x）可导连续，问f ' (x)是否连续？ 导函数是否连续？

Answer 2

若f(x)可导连续，则其导函数不一定连续，例如分段函数，当x=0,f(x)=0，当x不等于0时，f(x)=(x^n)*sin1/x本回答被网友采纳

Answer 3

可导必连续、连续不一定可导、如果导函数可以继续求导、则一定连续、如果无法求二阶导数则一定不连续

Answer 4

不一定连续，比如 |x |连续但不可导追问

问题是：可导函数的导函数是否连续

追答

可导函数的导数一定连续

追问

还有，这个怎么理解：f(x)=x^2*sin(1/x)，并添加定义x=0时f(x)=0，这个函数就在定义域内连续且可导，但是导函数在0点不连续

还有：关于导函数有个达布定理：导函数只可能有第二类间断点。 怎么回事？