极限和求导之间的关系是导数的定义是由极限形式表示，求导的本质可以认为是求极限。
关系：
极限是导数的基础，从某种意义上说，导数的本质就是一种极限，当自变量的增量趋于零时，函数值的增量与自变量的增量的比值的极限就是导数。这个极限反映的是函数的变化趋势，刻画的是函数的变化速度。
导数：
当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
极限：
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程。
不可导的情况：
1、倒数存在
导数的本质是极限，根据极限的定义，如果 limf(x) = a (x -> x0)。那么，对于某个正数ε，对于任何正数δ，都有 0 < | x- x0| < δ时，|f(x) - a | < ε。那么就称为 x 趋向于 x0时，f(x) 的极限是a。
也就是说极限存在的条件是无论自变量从左边逼近x0, 还是右边逼近x0，它们的极限都存在并且相等。所以，函数 f(x) 在 x0 点可导的充分必要条件就是，函数在 x0 处的左右两侧的导数都必须存在，并且相等。
2、不连续
不连续的函数一定不可导。这一点其实很难证明，我们可以来证明它的逆否命题：可导的函数一定连续。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答