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过y轴的平面方程一般式为
空间中
平面方程的一般
形式是怎样的?
答:
空间中平面方程的
一般
形式为:Ax+By+Cz=0。其中x、
y
、z的系数,A、B、C是平面的法向量的一组方向数,平行于x
轴的平面方程
的一般形式为:By+Cz+D=0。(0、B、C)是它的一个法向量。因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为(0,B,C),都有一个平面α...
空间坐标系的直线表示方法
答:
空间直角坐标系中
平面方程为
Ax+By+Cz+D=0 空间直线
的一般方程
:两个平面方程联立,表示一条直线(交线)空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 直线方程就是:A1x+B1
y
+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立(联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:(类似于平面坐标系中的点斜式)...
求过点M(-1,5,-2)并通过
y轴的平面方程
答:
同时取
y轴的
方向向量j=(0,1,0),根据已知条件可知j亦平行于待求
平面
。根据向量叉积的几何意义,n=j×OM垂直于待求平面,是其法向量:n=(0,1,0)×(-1,5,-2)=(-2,0,1)根据已知点或原点列写平面的点法式
方程
:-2(x+1)+0(y-5)+(z+2)=0 或-2x+0y+z=0 整理得到...
过点(1,-1,2)和
y轴的平面方程为
答:
因平面
过y轴
,主,设其方程是 Ax+Cz=0 (A、C不全为零)它过(1,-1,2),得A+2C=0 取A=2,C=-1 所以
平面方程
是 2x-z=0
1-2
平面
及其
方程
答:
(1)当 D = 0 时, ,原点 的坐标满足此
方程
,方程 表示过原点
的平面
。(2)当 A = 0 时, 所表示的平面的法向量为 ,法向量n在x轴上的投影为零, 故与x轴垂直, 所以该平面与x轴平行。同理 当 B = 0 时, 平面 平行于
y轴
当 C = 0 时, 平面 平行于...
关于
平面
上直线
方程
的问题?
答:
1、平行于
y轴
则横坐标相等 所以是x=2 即x-2=0 2、平行于x轴则纵坐标相等 所以是y=3 即y-3=0
如何理解
平面方程
?
答:
Ax+By = 0 解析如下:“
平面方程
”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其
一般式
形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z
轴
时,所有的z都等于0,所以不含z,因此C = 0 ,同时,由于平面过Z轴,因此该平面必定经过原点,即x=
y
=z=0时,方程成立,因此D=0,由此可设方程为 Ax+By = 0...
什么是“通过坐标
平面的一般方程
”?
答:
解析如下:“
平面方程
”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其
一般式
形如Ax+By+Cz+D=0。当平面过 z
轴
时,所有的z都等于0,所以不含z,因此C = 0 ,同时,由于平面过Z轴,因此该平面必定经过原点,即x=
y
=z=0时,方程成立,因此D=0。由此可设方程为 Ax+By = 0。定义 1、...
平面方程
是指什么
的
方程?
答:
平面一般式方程
它的方向向量和法向量如下:方向向量:没有方向向量这一说法。方向向量是与直线共线的向量,方向向量也叫直线的方向向量。法向量(你可以从平面的点法式看出来):n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,
y
-y0,z-z0),A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,三点求平面可以取向量...
如何将
平面方程
由
一般式
转化为截距式 举例
答:
令次
方程
x=0,则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0,所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。二、截距式:
一般
形式为x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c是
平面
在x轴、
y轴
、z
轴的
截距。因为3x-4y+z-5=0,则3x-4y+z=5,两边同时除以5得到截距
式为
3x/5-4y/5+z/5=1。它在x轴、...
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