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转置行列式与原行列式
行列式
某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积等于零,怎么证 ...
答:
(1)行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到原行列式。(2)行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:a)行列式的阶为代数余子式阶加1;b)得到的
行列式与原行列式
比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
逆矩阵的
行列式
等于原来的行列式吗?
答:
矩阵逆矩阵的
行列式
等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
行列式转置
变号吗
答:
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
行列式
在数学中 是一个函数,其定义域为det的...
转置
矩阵
和原
矩阵相同的矩阵的
行列式
怎么求
视频时间 00:37
行列式
两行互换行列式变号 是指任意两行 还是相邻两行
答:
行列式
两行互换行列式变号是指任意两行。原因是行列式的性质,详见参考资料第四项。举例说明:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n。故将第i行加到第j行上去,第j行元素变成了(a(...
行列式
某一行的各元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于零...
答:
行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到原行列式,行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:行列式的阶为代数余子式阶加1;得到的
行列式与原行列式
比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
|A|的转置等于A的
转置行列式
吗???
答:
|A|是A的
行列式
的值,是数值,不存在
转置
问题。A的转置矩阵还是矩阵,不是行列式,更不是数值。A的转置矩阵的行列式等于A的行列式没错
初等列变换会改变
行列式
的值吗?
答:
性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其
转置行列式
AT (AT的第i行为A的第主列)。若n阶行列式|agj|中某行(或列);行列式则|aij]是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1, b2,. . . ,bn ;另一个是C1,C2,. . . ,Cn ﹔其余各行(或列〉...
矩阵的
转置
是什么?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为
转置
矩阵,转置矩阵的
行列式
不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵
与原
矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不相等。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在...
代数余子式的定义是什么?怎么算?
答:
第1行的代数余子式之和等于把
原行列式
的第1行元素换为1所得的行列式,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。
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