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转置行列式与原行列式
关于a
转置
的
行列式
等于a的行列式吗?为什么?
答:
行列互换的行列式值不变,某行的公因子可以提到行列式符号外,行列式的某一行中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘此行列式,若行列式中有两行元素成比例,则此行列式为零,把行列式的某一列的各元素乘以同一数,然后加到另一列对应的元素上去,行列式的值不变。具体分析:矩阵的
行列式和
其
转置
...
a
转置
的
行列式
等于a的行列式
答:
行列互换的行列式值不变,某行的公因子可以提到行列式符号外,行列式的某一行中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘此行列式,若行列式中有两行元素成比例,则此行列式为零,把行列式的某一列的各元素乘以同一数,然后加到另一列对应的元素上去,行列式的值不变。具体分析:矩阵的
行列式和
其
转置
...
行列式转置
后值变吗?
答:
行列式转置
前后值不变。转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。行列式的基本性质:转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。交换排列中两个元素的位置,改变排列的...
行列式与
它的
转置行列式
相等的原因是什么?
答:
行列式与
它的
转置行列式
相等如下:行列式是一个重要的数学概念,它是一个由其行向量和列向量定义的方阵的数值。对于一个给定的方阵,其行列式的值可以通过一系列的代数操作来计算,包括对角线元素的乘积、减去每行或每列的元素乘积等。转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就...
为什么A的
转置
A等于A
行列式
的平方
答:
因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
什么叫行列互换?行列互换、
行列式
的值不变是什么意思
答:
行列互换、
行列式
的值不变,就是将行列式的行式的数值不变
转置
为列式的数值,将列式的数值不变转置为行式,即第一行变第一列,第二行变第二列……第n行变第n列,称为行列式的转置。
为什么矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式相等?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
行列式与
它的
转置行列式
相等
答:
行列式与
它的
转置行列式
相等如下:行列式是一个重要的数学概念,它是一个由其行向量和列向量定义的方阵的数值。对于一个给定的方阵,其行列式的值可以通过一系列的代数操作来计算,包括对角线元素的乘积、减去每行或每列的元素乘积等。转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就...
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式是否相等?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
行列式和
它的
转置行列式
相等是对还是错?
答:
1、
行列式和
它的
转置行列式
相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
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