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转置行列式与原行列式
行列式值是否等于其
转置行列式
值?
答:
性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的...
行列式
上下翻转后
与原
式的关系是(-1)^[n(n-1)/2],,如何证明
答:
你好!可以通过相邻两行的多次交换来实现上下翻转。先把第一行依次与第二行,第三行,...,第n行交换,共换了n-1次,效果是第一行移到最后一行,其它行都前移;再把新的第一行依次与第二行,第三行,...,第n-1行交换,共换了n-2次,效果是新的第一行移到第n-1行,其它行都前移,.....
矩阵的
行列式
与其
转置
矩阵的行列式
答:
方阵的
行列式
与其
转置
方阵的行列式相等。
行列式
中,将两列互换需要改变符号吗?
答:
需要改变符号。
行列式
A中两行(或列)互换,其结果等于-A(行列式性质)交换矩阵的两行(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、...
求n阶
行列式
|1+a1,1,...,1| |1,1+a2,...,1| |...,...,...,...| |1...
答:
(3)若数列a1、a2、a3、……、an均不为零,则
原行列式
=a1*a2*a3*a4*……*a<n-1>*an 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个...
大学线性代数,“矩阵运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E的转置是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说 A转置+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:A的行列式的值=A
转置行列式
的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)转置 的行列式值就等于(E+A)行列式的值。
矩阵A乘以A的
转置
为什么等于A的
行列式
的平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(
行列式
的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
行列式和
它的
转置行列式
相等什么意思
答:
行列式其《行、列 互换》之后构成的新
行列式与原行列式
【等值】。如 |a11 a12 a13 ... a1n| = |a11 a21 a31 ... an1| a21 a22 a23 ... a2n a12 a22 a32 ... an2 a31 a32 a33 ... a3n a13 a23 a33 ... ...
行列式行列
互换变号吗?
答:
比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式其他性质:①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
如何求n元代数式的第1行或者第2行代数余子式
答:
第1行的代数余子式之和等于把
原行列式
的第1行元素换为1所得的行列式,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。
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