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转置行列式与原行列式
为什么
行列式与行列式
的
转置
的秩相等?
答:
行列式
秩只有一个,它等于行秩和列秩中较小的一个;
转置
之后只是行列交换了,秩还是等于行秩和列秩中较小的一个,只不过原来的行秩变成了转置之后的列秩,原来的列秩变成了转置之后的行秩
矩阵A乘以A的
转置
为什么等于A的
行列式
的平方
答:
||^ |AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(
行列式
的shu基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个矩阵,而A的行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
如何证明奇数阶反对称
行列式
等于0?
答:
证明过程如下:每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数,再
转置
记
原行列式
为A 转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0
转置行列式
是将行列式全部转置吗?
答:
转置行列式
是将
原行列式
的所有的行作为新行列式的列构成的行列式 也可以说是行列互换 两个行列式的值相等.这是行列式的性质 是的!
怎么求
行列式
所有代数余子式之和
视频时间 04:52
行矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A的
转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
如何理解
行列式
的概念?
答:
证明:量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。一个向量是一个有方向的线段,由长度和方向同时表示。非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数。性质分析 1、
行列式与
它的
转置行列式
相等。2、...
什么是
行列式
?它有什么作用?
答:
2、
行列式与转置
的关系
行列式和转置
矩阵之间存在密切的关系。具体来说,如果A是一个方阵,那么A的转置矩阵A的行列式和A的行列式相等。这是因为转置矩阵的行列式是将原矩阵的行变为列,保持其余元素不变,因此
与原
矩阵的行列式相同。3、
行列式与行列式
的加法
行列式和行列式
的加法之间的运算性质比较简单。具体...
转置
矩阵的
行列式
等于?
答:
转置行列式
通过把行列式行变成列,列变成行;交换两行或者两列,行列式变符号进行转置。矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵,转置矩阵的行数和列数
与原
矩阵相反。而转置行列式是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵...
伴随矩阵的
行列式
等于矩阵的行列式吗?
答:
2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的
行列式
来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一个可逆矩阵A和其伴随矩阵adj(A)。根据伴随矩阵的定义,我们知道adj(A)的每个元素都是原矩阵A的代数余子式,记作C_{ij}。那么我们...
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