你好！可以通过相邻两行的多次交换来实现上下翻转。先把第一行依次与第二行，第三行，...，第n行交换，共换了n-1次，效果是第一行移到最后一行，其它行都前移；再把新的第一行依次与第二行，第三行，...，第n-1行交换，共换了n-2次，效果是新的第一行移到第n-1行，其它行都前移，...逐渐换下去，直到上下翻转，共换了(n-1)+(n-2)+...+2+1=n(n-1)/2次。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
追问那为什么不直接第一行和最后一行换，第二行和倒数第二行
追答那样换的话，需要换的次数与n的奇偶性有关，实际分情况讨论下来和上面的做法是一样的。
追问也就是说是不是所有的要讨论奇偶性的题以后都可以直接用这个式子代替分类讨论？
追答那要看具体问题，这里的用逐行交换的方式就是为了避开讨论奇偶性而得到一个统一的公式，这个思路是可以通用的。
追问哦，谢谢