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设随机变量的密度函数为f(x)
设随机变量
x
的密度函数为f(x)
=Ae(e的指数是:-|x|.)
答:
(1).∫[-∞,+∞]
f(x)
dx =∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx =A+A=1,A=1/2.(2).x<0时,
F(x)
=∫[-∞,x](1/2)e^tdt=e^x/2.x>=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x](1/2)e^(-t)dt =1/2+1/2-e^(-x)/2 =1-e^(-x)/2.(3).P(0<...
设连续型
随机变量x
的概率
密度函数为F(x)
=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
当0≤x<2时,
F(X)
=∫(1/2)x dx=(1/4)x^2+C 当x≥2时,F(X)=1 由于分布函数要求在负无穷处为零,在正无穷处为一,所以C=0。因此,当x<0时,F(X)=0 当0≤x<2时,F(X)=(1/4)x^2 当x≥2时,F(X)=1 (3)E(2X)E(2X)是
随机变量
2X的数学期望,它等于概率
密度函数
...
设随机变量X
的概率
密度函数为F(X)
=ax 0《x《2 或=0 其它, 求X的分布...
答:
a=1/2 (1)分布
函数F(x)
=0, x<0 F(x)=x^2/4,0<=x<=2 F(x)=1, x>2 (2)Fy(y)=0,y<0 Fy(y)=P(Y<=y)=P(X<=y/2)=y^2/16, 0<=y<=4 Fy(y)=1,y>4 因此fy(y)=y/4, 0<=y<=4 其他为0.如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
,如果( X~N(0,1) ),则恒有0<=f(x)<=1...
答:
X~N(0,1)
f(x)
=e^(-x²/2) /根号(2π)f(x)为偶
函数
,且可以看出在[0,+∞)f(x)单调下降 f(x)的最大值
为f(
0)=1//根号(2π)约等于0.39
设随机变量X
的概率
密度函数为f(x)
={a/x^2,x>=10;0,x<10.(1)求a;(2...
答:
(1) 在区间(-无穷大, +无穷大)积分
f(x)
=在区间(10, +无穷大)积分 f(x)= =[-a/x]在无穷大的值- 在x=10处的值= a/10.令其等于零,即令a/10=1,得,a = 10.(2)
F(x)
=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分 当:x<10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=在...
设随机变量x
的概率
密度为f(x)
=x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫x
f(x)
dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F(x)
=0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
概率论!!谢谢!
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
=﹛3x^2,0≤x≤1,0...
答:
(1)EX=积分(0,1)x
f(x)
dx=积分(0,1)3x^3dx=(0,1)(3/4)x^4=3/4,(EX)^2=9/16。EX^2=积分(0,1)x^2f(x)dx=积分(0,1)3x^4dx=(0,1)(3/5)x^5=3/5。DX=EX^2-(EX)^2=48/80-45/80=3/80。(2)P(1/2≤x≤1)=积分(1/2,1)f(x)dx=积分(1/2,1)3x^2dx...
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
,且f(-x)=f(x),F(X)是X的分布函数,对任意...
答:
请参考下图,由于
f(x)是
偶
函数
,它的图形左右对称,且由于f(x)在整个数轴上积分为1,在半个数轴上的积分就是1/2。
设随机变量
x
的密度函数为f(X)
ax 0
答:
因
f(x)
为
密度函数
则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1而∫[0→2](ax)dx=a/2(2^2-0^2)=2a且∫[2→4](cx+b)dx=c/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c则有2a+2b+6c=1(I)因E(x)=2则∫[-∞...
设连续型
随机变量
x
的密度函数为f(x)
=
答:
对概率
密度函数
积分就可以得到分布函数,当x<0时,
f(x)
=1/2*e^x故分布
函数F(x)
=∫(上限度x,下限-∞) 1/2 *e^x dx。有些随机现象需要同时用多个
随机变量
来描述。例如对地面目标射击,弹着点的位置需要两个坐标才能确定,因此研究它要同时考虑两个随机变量。一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的...
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下列函数为随机变量分布密度的是
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