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设随机变量的密度函数为f(x)
已知
函数f(x)
的概率
密度函数为f
=
答:
EX=4/3,DX=2/9,P{|X-EX|<DX}=8/27。计算过程:EX=∫(0,2)x*
(x
/2)dx =∫(0,2)x^2/2dx =x^3/6|(0,2)=4/3 DX=EX^2-EXEX-(4/3)*(4/3)=∫(0,2)x^3/2dx-16/9 =x^4/8|(0,2)-16/9=2/9 P{|X-4/3|<2/9}=∫(10/9,14/9)x/...
已知连续型
随机变量X
的概率
密度为f(x)
=kx+1,0,x,2,求系数K及分布
函数F
...
答:
∫{从0积到2}
f(x)
dx=1 所以 (k/2)*2^2 - 2 = 1 k = -1/2
F(x)
= =∫{从0积到x} f(x)dx =(-1/4)x^2 + x p{1.5<x<2.5} =∫{从1.5积到2.5} f(x)dx =1/16
设随机变量X
的分布
函数为
0,x<1,
F(x)
=l-ex, x>1.求随机变量X
的密度函
...
答:
根据
随机变量的
定义,有:F(x) = P(X ≤ x)因此,当x < 1时,有:F(x) = P(X ≤ x) = 0 当x > 1时,有:F(x) = P(X ≤ x) = 1 - e^(-x)因为概率
密度函数f(x)
是分布
函数F(x)
的导数,所以我们可以通过对F(x)进行导数运算来求得f(x):当x < 1时,f(x) = dF...
设f(x)
是
随机变量
&的概率
密度函数
,则随机变量G=根号& 的概率密度函数f...
答:
用分布
函数
法解题 G=√& &用X来代替 G用Y来代替 则Y=√X
F(
y)=P(Y<=y)=P(√X<=y)当y<0时,F(y)=0 当y>=0时,F(y)=P(√X<=y)=P
(X
<=y^2)所以
f(
y)=(F(y))'=f(y^2)*2y,y>=0 f(y)=0,y<0 解毕 ...
设二维连续型
随机变量的密度函数f(x
,y)=1,0<x<1,0<y<2x,其他为0,求Z=...
答:
z<=0.Fxy(z,z)=0 z>=2时,Fxy(z,z)=1 0<z<1时。Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,z
)f(x
,y)dxdy=3z^2/4 1<=z<2时,Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,1)f(x,y)dxdy=z-z^2/4 综上求导 fz(z)=3z/2, 0<z<1 ,fz(z)=1-z/2, 1<=z<2 ,其他为0.如有...
设随机变量(X
,Y)的概率
密度为f(x
,y)={k(6-x-y), 0<x<2,2<y<4 f(x...
答:
设随机变量
(X,Y)的概率
密度为f(x
,y)={k(6-x-
...
变量X的
概率
密度f(x)
是偶函数,其分布
函数为F(x)
是偶函数,其分布函数...
答:
首先指出一个错误。题中说“分布
函数为F(x)
是偶函数”,这是肯定错误的。分布函数的性质有单调不减,正无穷时为1,负无穷时为0,三个性质。因此,分布函数不可能是偶函数或者奇函数。去掉这个条件,仅保留f(x)是偶函数就可以做这道题。详细过程点下图查看。
设二维
随机变量(x
,y)
的密度函数为f(x
,y)=e^-y,0<x<y,0,其他.求边缘概率...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设连续
随机变量X的密度函数
满足
f(
=f(-x),
F(x)是
X的分布函数,则P(|X...
答:
f(x)
= f(-x)P(|X|>2004)=P(X>2004) +P(X<-2004)=[1-F(2004)] +[ 1-F(2004)]=2[1-F(2004)]
概率
密度f(x)
如何求导数?
答:
已知概率
密度f(x)
,那么求
F(x)
对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x
棣栭〉
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5
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9
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