设随机变量X的概率密度函数为F(X)=ax 0《x《2 或=0 其它, 求X的分布函数F(X); 求Y=2X的概率密度函数

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推荐答案 2013-01-08

解：f(x)=ax,
∫[-∞,∞] f(x)dx=ax^2/2|(0,2)=2a=1
a=1/2
（1）分布函数F(x)=0, x<0
F(x)=x^2/4,0<=x<=2
F(x)=1, x>2
（2）Fy(y)=0,y<0
Fy(y)=P(Y<=y)=P(X<=y/2)=y^2/16, 0<=y<=4
Fy(y)=1,y>4
因此fy(y)=y/4, 0<=y<=4
其他为0.
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