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设随机变量的密度函数为f(x)
设随机变量
X
的密度函数为f(x)
=1/π(1+x⊃2;),则Y=3X的密度函数为:
答:
解:
FX(x)
=1/π arctanx,FY(y)=P(Y<=y)=P(3X<=y)=1/π arctan(y/3)fY(y)=F'Y(y)=1/π (3+y²/3) ,如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
随机变量
X
的密度函数为f(x)
=sinx(0≤x≤½π),0 else,求EX,DX,过 ...
答:
EX=∫(0,兀/2) xsinx dx =sinx-xcosx|(0,兀/2) = 1,E(X^2)=∫(0,兀/2) x^2 sinx dx =兀-2,所以 D
(X)
=E(X^2)-[E(X)]^2 = 兀-3
设随机变量X
的概率
密度为f(x)
=A/(1+x^2),x属于R (1)求A值(2)P{|x|...
答:
A=1/π。P{|x|<1} 为1/2。分布
函数F(x)
为1/2+arctanx,x属于(-π/2,π/2)。
设f(x)
在x连续,概率
密度函数
就是概率分布函数的导数,从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解,概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率,分布
函数是
一个累积函数,是增函数,所以这个变化只是...
设随机变量的
概率分布
密度为f(x)
,且f(x)=f(-x),F(x)是X的分布
函数
则对...
答:
对任意实数a,有F(-a)=1/2-∫【0,a】
f(x)
dx,选择B选项。分析过程如下:因为f(-x)=
f(x)
,由定义可知,∫【0,−∞】f(x)dx=1/2 又因为∫【0,-a】f(x)dx=-∫【0,a】f(x)dx F(-a)=∫【−∞,-a】f(x)dx=∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-...
随机变量的密度函数
答:
解:因为概率
密度函数f(x)
,有”∫(-∞,∞)f(x)dx=1”的性质,故,(1),有A∫(0,1)x^2dx=(A/3)x^3|(x=0,1)=1,所以A=3。(2),有A∫(0,1)xdx=(A/2)x^2|(x=0,1)=1,所以A=2。(3),有a∫(0,π)sinxdx=-acosx|(x=0,π)=1,所以, a=1/2。供参考。
设随机变量x
的概率
密度函数为f(x)
=ax,当x属于0到2时;f(x)=0,当x属于...
答:
∫(-∞,+∞)
f(x)
dx =∫[0,2]axdx =a/2*x^2[0,2]=2a=1 a=1/2
设连续型
随机变量X
的概率
密度函数为f(x)
=1/2*e^(-|x|),-∞<x< ∞求...
答:
不是说把F(0)分离出来 只是代入上下限,已经得到了负无穷到0的值为1/2 没有必要再算一次 x小于等于0时,
f(x)
=1/2 *e^x 积分后代入负无穷到x,分布
函数F(x)
=1/2 e^x,即F(0)=1/2 x大于等于0时,f(x)=1/2 *e^(-x)积分得到F(x)=F(0) -1/2 *e^(-x),x大于等于0 ...
设连续型
随机变量
,
变量X的密度函数为f(x)
={cx,0<x<2 0,其他 (1)求c...
答:
∫(0~2) cx=1 c(4/2)=1 c=1/2 连续型
随机变量
任意一点概率都为0 P
(X
=2)=0 P(0<x<1)=∫(0~1) cx dx= c/2=1/4
...
X
的一切可能值在区间[a,b]内,其
密度函数为f(x)
,证明:(1)a<=E...
答:
1、a≤X≤b,求期望E有保序性,这是个定理,所以E(a)≤E
(X)
≤E(b),然后常数的期望当然等于本身,E(a)=a,E(b)=b,所以E(a)≤X≤E(b)。2、这个需要一个技巧,做变换,Y=(X-a)/(b-a),Y这个
变量是
在[0,1]上分布的。D(X)=D(Y)×(b-a)²=[E(Y²)-E...
数学概率的问题,设连续型
随机变量X的密度函数
和分布函数分别
为f(x)
和...
答:
当随机变量取值连续时,因取值的不可列,故无法求其在某一点的概率,只能从分布函数入手,求累积概率,从而引出了一个研究连续型
随机变量的
独特工具-概率密度函数。所以对于连续型的随机变量来讲,其
密度函数f(x)
可不是在X=x处取值的概率,事实上在任一点x,都有P{X=x}=0。
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