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若fx的绝对值可导则fx可导
函数
f
(
x
)是
可导
函数的充要条件是什么?
答:
函数
f
(
x
)是
可导
函数的充要条件是可微
为什么函数
f
(
x
)在x=0处不
可导
答:
x
>0时,
f
(x)=x , 则其
导数
为1 x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1 其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不
可导
,因为图像不连续有折点。
为什么
f
(
x
)在x= a点
可导
?
答:
有一个重要结论 f(
x
)=|x-a|g(x)其中,g(x)在x=a点连续,
则f
(x)在x=a点
可导
的充要条件是g(a)=0 比如本题,可能的不可导点为x=0和x=±2 x=0处,f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 则 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 显然,g(0...
fx可导
,y=f(x)在一点
的导数
为0是函数y=fx在这一点取极值的 什么条件
答:
取得极值的点,该点
导数
必为0,但导数为0的点不一定是极值点,如y=x3,
x
=0时导数为0,但x=0不是极值点。所以是必要条件
导数
与微分的问题 设
fx可导F
(x)=f(x)(1+|sinx|),
则f
0=0是
Fx
在x=0处...
答:
我只说一个,
F
(x)在0处
可导
说明limx->0 [F(x)-F(0)]/
x有
极限,所以只能得到limx->0 F(x)=F(0),不能得到
f
(0)=0,做这种题目的时候一定要从定义出发,一定要严谨。
fx在r上
可导那么fx
是奇函数的必要不充分条件是
答:
fx
是奇函数,
则f
(x)=-f(-x),
那么f
'(x)=-[f(-x)]'=-[-f'(-x)]=f'(-x), (其中一步[f(-x)]'=-f'(-x)用到了复合函数求导)所以f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数,这是必要条件。但是f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数并不能推出f(x)是奇函数, 比如f(x)=2x+1, f...
函数(
fx
)=|x-x0|在x=x0处
的可导
性和连续性。求详细过程
答:
f
(
x
0)=0,f(x0+)=f(x0-)=0 因此f(x)在x0处连续 x>x0时,f(x)=x-x0, f'(x)=1, 即f'(x0+)=1 x<x0时,f(x)=x0-x, f'(x)=-1, 即f'(x0-)=-1 因为f'(x0+)<>f'(x0-)所以f(x)在x0处不
可导
。
fx在01上连续,01上
可导
,f0等于0,
fx导数的绝对值
小于等于fx,证明fx恒等...
答:
2015-02-01 fx在[0,无穷],连续可微,且
fx导数的绝对值
<fx,f0... 1 2015-12-17 设fx在【0,1]上
可导
|fx|<=1,f (0)=f (... 4 2014-11-23 设函数:f:R→R在R上二阶可导,并且满足f(x)的绝对值小... 3 2015-12-03 设fx在[0,a]上二阶可导,f''x>0,又f0<=0证明... 6 ...
设
fx可导
,求证:fx+f'x在fx两零点之间一定有零点
答:
设gx=fx+f'x 因
fx有
两个零点,设为x1,x2,(x1<x2)1)
若fx
为常函数,有两个零点,则必有fx=0,∴f'x=0,则gx=fx+f'x=0,结论成立 2)若fx不为常函数,有两个零点x1,x2,则由中值定理知,存在ζ∈(x1,x2),使得 f'ζ*(x2-x1)=fx2-fx1=0,即f'ζ=0 即fx在(x1,x2...
fx
在x=a处
可导
是否说明 x趋于a时limf'(x)=f'(a)?
答:
这是根据
导数
定义,说明导数存在性。未完待续 特别是对于分段函数,如图所示:供参考,请笑纳。
棣栭〉
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2
3
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8
9
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