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若fx的绝对值可导则fx可导
奇函数
fx
在x=0处
可导 则
f(x)/x 在x=0处为什么是可去间断点?
答:
首先,
x
在分母,不能为零,所以
f
(x)/x 在 x=0 处间断;其次,当 x→0 时,f(x)/x =[f(x) - 0] / (x - 0)=[f(x) - f(0)] / (x - 0)→ f '(0) 极限存在,所以是可去间断点。
若函数f(
x
)在点x0处
可导
,
则f
(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是...
答:
在点
x
0处可导,
则f
(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数
可导则
函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
f
(
x
)在x=x0处二阶
可导
[不是一阶可导] 能推出f(x)在x=x0的邻域内连续吗...
答:
2.
f
(
x
)在x0处二阶可导时,可以推出f’(x)在x0处存在。再利用
可导则
一定连续定理,可得出函数连续。3、当f(x)在x0处二阶可导时,可以推出f(x)在x0处连续;当f(x)在x0处一阶可导时,也可以推出f(x)在x0处连续。4、对于f(x)在x0处二阶可导这个条件强。当f(x)在x0处二阶可导时...
设函数
fx
在点x=0处
可导
,且,f0=0,求limf(tx)/t
答:
1.因为函数
f
(
x
)在点x=0处
可导
,且f(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f(x) 在某点的倒数的定义。
高数 函数
fx
在x=x0处连续,
若x
0为
fx的
极值点,则必有f'x0=0或
答:
或者
f
'
x
0不存在。解释: 函数在x0连续,但函数在x0不一定
可导
,在x0处如果可导,根据费马引理,极值点
导数
一定是0,如果在x0不可导,
那么
也可能是极值点。比如函数y=|x|,在x=0连续,但一点不可导,这一点是极小值点,f'(0)不存在 ...
设函数
fx
在点x=0处
可导
,且f0=0, 求:limf(tx)/t
答:
limf(tx)/t=x lim [f(0+tx)-f(0)]/tx=
xf
'(0)
若fx
是
可导
的函数,且
fx的导数
大于fx对于x∈R恒成立,
则f
1<ef0,f2013>...
答:
考虑g(
x
) = f(x)·e^(-x).有g'(x) = f'(x)·e^(-x)-f(x)·e^(-x) = (f'(x)-f(x))e^(-x) > 0对任意实数x成立.于是g(x)是严格增函数. g(1) > g(0), 即
有f
(1) > e·f(0).g(2013) > g(0), 即有f(2013) > e^2013·f(0).其实有个更一般的结果...
设函数
fx可导
且f3
的导数值
是2,求lim
xx
趋近于0f(3-x)-f(3)/2x
答:
根据
导数
的定义
f
'(3)=lim(
x
→0)[f(3-x)-f(3)]/(-x)【把导数定义里面的△x看成-x】∴lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/(-x)=2 ∴lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/(2x)=-1
已知
fx
为R上
的可导
函数已知fx为R上的可导函数,且对于任意的x属于R,都...
答:
c
f
(2014)<f(2013),e^2013<e^2014 所以e^2013*f(2014)<e^2014*f(2013)
设
fx
在x=1处
可导
且limf(x)/(x-1)=4
则f
1=? f'(1)=? (X趋于1)
答:
x
趋于1时,f(x)/(x-1)的极限存在,
则f
(1)=0,否则极限不存在 洛必达,极限=f'(1)/1=4,∴f'(1)=4
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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