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若fx的绝对值可导则fx可导
设f(x)在(a,正无穷)
可导
且x趋近于正无穷时,
fx的
极限等于常数,证明fx的...
答:
2011-12-12 证明
若f
(x)在(a,正无穷)上
可导
,且x趋于a+时与趋于正... 2 2014-11-24 f(x)在(a,+∞)上可导,且x趋于正无穷时(f(x)+f... 2011-10-31 设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当... 18 2015-11-17 证明设f(x)在0到正无穷上连续,且当x趋于无穷是
fx
极限存... 14...
一个函数
f
(
x
)二阶
可导
,
那么
能不能说明该函数是连续的。
答:
二阶导函数存在,则二阶导函数连续,推出其原函数一阶导函数
可导
(使用
导数
定义,积分上限函数变换规则和积分
中值
定理可证得)推出一阶导函数连续。同理可得
f
(
x
)可导且连续。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则...
有界函数
fx
在开区间(a , 无穷)
可导
,为什么能推出fx/
x的
极限为0...
答:
1. 若函数
f
(
x
)在开区间(a, ∞)内
可导
,则说明f(x)在该区间内存在极限,且极限为f(x)在该区间
的值
。2. 由于f(x)是有界函数,这意味着对于任意的正数M,存在一个正数δ,当x > a + δ时,有|f(x)| ≤ M。3. 考虑函数f(x)/x,当x趋向于无穷大时,由于x为正数,根据夹逼定理,f...
设f(x)=(x-x0)·gx,gx在x=x0处连续,证明
fx
在x=x0处
可导
答:
②本题需要用
导数
定义来求,不能用求导公式来求,是因为题中没有给出g(
x
)是
可导
的这个条件。如果你认可我的回答,敬请及时采纳,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力 ~~O(∩_∩)O,记得好评...
设
fx
在x=a
可导
,则lim
答:
这道题目都先对分母进行转换,同时加上
f
(a)和减去f(a),然后分开求极限,则得到答案,希望对你有帮助
设
fx
在[0,a]上二阶
可导
,f''x>0,又f0<=0证明fx/x单增
答:
令g(x)=f(x)/x g'(x)=[
xf
'(x)-f(x)]/x^2 令h(x)=xf'(x)-f(x)h'(x)=f'(x)+xf''(x)-f'(x)=xf''(x)当x>0时,h'(x)>0,即h(x)递增 因为h(0)=-f(0)>=0 所以h(x)>h(0)>=0 所以g'(x)=h(x)/x^2>0,即g(x)递增 所以f(x)/x递增 ...
设函数f(x),g(x)均
可导
,且同为
Fx的
原函数,且有f(0)=5,g(0)=2,
则fx
...
答:
解:令
f
(
x
)=∫
F
(x)dx +C1,g(x)=∫F(x)dx +C2 其中,∫F(x)dx不包含常数项。f(x)-g(x)=∫F(x)dx +C1-[∫F(x)dx +C2]=C1-C2,为常数 f(0)-g(0)=5-2=3 f(x)-g(x)=3
F
(
x
)是
f
(x)的一个原函数,为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
答:
F(
x
)是f(x)的一个原函数,f(x)是奇函数,
则f
(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)
可导 则
G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,
若F
在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0
则F
(x)=F(-x),F是偶函数 F必须在0处有定义才能...
若函数
fx
在点x=0连续,且lim
fx
/x存在,试问函数fx在x=0处是否
可导
。
答:
不一定
可导
,当x趋于0时(
f
(x)-f(0))/
x的
极限存在时才可导。
设
fx
在x=a处
可导
,则下列极限
中
等于f'a的是
答:
AD都对。A显然是正确的。D:
f
(a+2h)-f(a-h)=f(a+2h)-f(a)+f(a)-f(a-h)(f(a+2h)-f(a-h))/h=(f(a+2h)-f(a)+f(a)-f(a-h))/h=2f'(a)+f'(a)=3f'(a)(f(a+2h)-f(a-h))/(3h)=f'(a) 也是正确的。
棣栭〉
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