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若fx的绝对值可导则fx可导
已知
fx
在x=0处
可导
且f(0)=0则limx^2-2f(x^3)/x^3=
答:
简单分析一下,详情如图所示
设函数
fx
在x=0处
可导
且f(0)=0 则lim x趋向于0 x^2fx-2f(x^3)/x^3=
答:
简单分析一下,答案如图所示
fx
在x0的某邻域有定义,在x0的某去心邻域
可导
,
答:
x
)在x=x0也连续了,但并不能说明导函数
f
'(x)在x=x0也连续,这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件:函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。上述定理说明:函数
可导则
函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
fx在r内连续
可导
,且Fx=∫(x-2t)f(t)dt,证明,
若fx
偶函数,
则Fx
也是偶...
答:
简单分析一下,详情如图所示
函数
f
(
x
)
可导
,它
的
导函数一定连续,对吗
答:
不对
fx
在x0处
可导
,
则f
(x0+2△x)-f(x0+△x)/△x=?
答:
解:lim [
f
(
x
0+2△x)-f(x0+△x)]/△x △x→0 =lim [f(x0+2△x)-f(x0+△x)]/[(x0+2△x)-(x0+△x)]△x→0 =f'(x0)
fx
在(a,b)
可导
且有界,他
的
导函数有界吗
答:
原命题是对的,可以用拉格朗日中值定理证明
f
(
x
)一阶
可导
为什么不可以用洛必达法则?
答:
因为不满足第三点,一阶
可导
不能保证导函数极限存在。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
闭区间
可导
函数,
导数
一定有界吗
答:
导函数不一定有界。例如:
f
(0)=0 f(
x
)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】上
可导
, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。
...不可以继续洛必达法则?题目给的条件是
f
(
x
)
可导
,老师说不是连续可导...
答:
可以继续用洛必达,只不过用了之后解不出来,所以才不能再用。
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