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绝对值x在x等于0处可导吗
第六题,求连续性
可导
性,用左右极限和左右
导数
来做,求大神解答
答:
右极限:lim(
x
→0+)f(x)=lim(x→0+)sin²x/x=0 左右极限相等,所以极限
为0
,等于f(0),所以连续 左导数 右导数 所以左右导数相等,
导数等于
1,
可导
。从上面的做法就可以看出来,用左右导数的做法,其实就是把求导过程几乎一模一样的写两遍,仅仅只是x趋近的值,一个改为0-,一...
“sgn”是什么函数
答:
语法Sgn(number), number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果数字大于0,则Sgn 返回1,数字等于0,则返回0,数字小于0,则返回-1,数字参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。实质:函数 f(
x
)=sgn(x) 相当于 g(x)=abs(x)/x 或 h(x)=x/abs(x) (当x不
为0时
)。
左右极限的定义
答:
右极限也一样 函数在一点处极限存在时,函数在此处的左极限和右极限均存在,且左右极限相等。其实这也就相当于,在某个点是否可以左导,或
是
可以右导,如果左导
等于
右导,那么它在该
点可导
。并且它的极限值相当于过该点的斜率。lim<x→
x0
->F(x)表示从x0的左边趋向于x0,函数F(x)的极限,它...
函数如何由
可导
推出连续性?
答:
但不可导。这
是
因为
在x
=
0处
,
绝对值
函数的左导数和右导数不相等,所以导数不存在。总的来说,可导性在某种程度上比连续性更强的一种性质。如果一个函数在某一点可导,那么它在该点必定连续。但是,如果一个函数在某一点连续,我们不能立即得出它在该
点可导
的结论,还需要进一步的检验。
高数y=sin|
x
^3-x|不
可导
的
点
的个数
答:
y的
导数
是(3x^2-1)*cos|
x
^3-x|,可看出无不
可导点
,所谓不可导点像1/x,x不
等于0
那样,0就是它的不可导点的x,y
可导
入0而得出,故有不可导点(x,y)~
lnx和lnx的
绝对值
有什么区别吗?
答:
lnx和lnx
绝对值
的定义 lnx的定义域是x>0,就
是0
到正无限大,或者表达为(0,+∞)。ln
x是
底数为e的对数函数,它实际上就是指数函数的反函数。自然对数是以常数e为底数的对数,记作lnN(N>0)。根据
可导
必连续的性质,ln
x在
(0,+∞)上处处连续、可导。其
导数
为1/x>0,所以在(0,+∞)单调增...
设f(x)
等于x
的三次方加上 x的平方乘以x的
绝对值
则使得f(0)n阶最高...
答:
去掉
绝对值
符号,得到这个f(x)
是
如下分段函数:当x》
0时
,f(x)=
xxx
+xxx=2xxx 当x<0时,f(x)=xxx-xxx=0 在题中所问的
点x
=0,正是分段点。【提示:是否知道:y=|x|
在x
=
0处
不
可导
。同理,本题在|x|的前面乘了xx,而使其可以有2阶导。】分段点的
导数
需要分左右导数来求。简单...
绝对值
函数,问题在简介?
答:
x
属于【-2,3】,根据正负去
绝对值
,最后
等于
5没问题啊。x=-2的时候,x+2=0,|x-3|=5。
假设f(
x
)在负无穷到正无穷内无穷次
可导
且满足
答:
归纳法:设存在 x_n_1>x_n_2>... >0 使得 f的n阶
导数
在 x
_n_i, i=1,2,.. ,处=0,x_n_m -->0. f的n阶导数 在 x=
0处
=0 于是,任给 m>0, 存在 x_n_(m+1)<x_(n+1)_m<x_n_m,使得 f的n+1阶导数 在 x_(n+1)_m处=0,于是 根据 f的n+1阶导数 在...
f(
x
)=(x的平方-x-2)*(x三次方-x)
绝对值
其不
可导点
的个数 ? 怎么解
答:
f(
x
)=|(x^2-x-2)(x^3-x)|=|x(x-2)(x-1)(x+1)^2| 零点为:-1,0,1,2 如果在零点两边,x(x-2)(x-1)(x+1)^2的符号相反,则其
绝对值
不
可导
。这样的零点有
0
,1,2. 因此这三
点
不可导。
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