第1个回答 推荐于2020-02-24
左极限：
lim（x→0-）f（x）=lim（x→0-）sin²x/x=0
右极限：
lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）sin²x/x=0
左右极限相等，所以极限为0，等于f（0），所以连续
左导数
右导数
所以左右导数相等，导数等于1，可导。
从上面的做法就可以看出来，用左右导数的做法，其实就是把求导过程几乎一模一样的写两遍，仅仅只是x趋近的值，一个改为0-，一个改为0+而已。所以对于这种左右函数式一致的题目，无需分左右导数求导，可以直接求导。求极限也无需分左右极限求，可以直接求极限。
必需要分左右求极限，求导数的，一般是左右函数式不一致的（含因为有绝对值符号，导致不一致的情况）。
如果左右函数式一样，是无需分左右求的，分了，也就像这样情况，一模一样的做两次，没人能说做错了，但是大家都会觉得这样写可笑。
本回答被网友采纳第2个回答 2016-04-14
1、连续性
由等价sinx与x等价，从而，sin²x与x²等价。原式的极限=x²/x的极限=x的极限=0=f(0)
所以，函数f(x)在x=0处连续
2、可导性
由导数定义,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limsin²x/x²=1
所以，函数f(x)在x=0处可导追问
由等价sinx与x等价，从而，sin²x与x²等价。原式的极限=x²/x的极限=x的极限=0=f(0)
所以，函数f(x)在x=0处连续
2、可导性
由导数定义,f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limsin²x/x²=1
所以，函数f(x)在x=0处可导追问
求导数的第一步用到了哪个公式？
第3个回答 2016-04-14
利用定义解决追问
能写给我妈
吗
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