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线性相关与解的关系
...回归方程的判定系数是0.64,则解释变量与被解释变量的
线性相关
...
答:
相关系数r是用来衡量两个变量之间
线性相关关系
的方法 当r>0时,表示两变量正相关,r<0时,两变量为负相关。当|r|=1时,表示两变量为完全线性相关,即为函数关系。当r=0时,表示两变量间无线性相关关系。当0<|r|<1时,表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1,两变量间
线性关系
越密切...
线性代数中,为什么有非齐次方程组的特解是
线性无关的
?
答:
非齐次线性方程组的特解η与它对应的齐次线性方程组(有的教材称为“导出组”)的基础解系是
线性无关的
。下面用反证法证明它:假设η与ξ1,ξ2,……,ξs
线性相关
,∵ξ1,ξ2,……,ξs线性无关,∴η可由ξ1,ξ2,……,ξs线性相表示,∴存在一组实数k1,k2,……,ks,使得 η=k1...
...无解,无穷多解,其系数行列式
与解的关系
。谢谢
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次
线性
无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
...
线性相关
吗?为什么图中画横线的句子,它有n-r+1个
线性无关的解
...
答:
非齐次线性方程组的特解η与它对应的齐次线性方程组(有的教材称为“导出组”)的基础解系是
线性无关的
。下面用反证法证明它:假设η与ξ1,ξ2,……,ξs
线性相关
,∵ξ1,ξ2,……,ξs线性无关,∴η可由ξ1,ξ2,……,ξs线性相表示,∴存在一组实数k1,k2,……,ks,使得 η=k1...
线性方程组的基础解系是
线性无关的
吗?
答:
例如,V的基都是V的极大
线性无关
组。它们所含的向量个数(基数)相同。V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数(基数),称为S的秩。只含零向量的子集的秩是零。V的任一子集都与它的极大线性无关组等价。特别地,当S等于V且V是有限维线性空间时,S的秩就是V的维数。线性方程组
解的
结构 定...
考研
线性
代数部分哪里是重点?应该怎么复习?
答:
综合所述,线代每年的考题都比较固定,大题基本上在
线性
方程和特征值的角度出。所以建议17的同学在复习线代的时候从以下几个方面去把握 一、把线代基本的概念弄清楚,线代的概念要从定义的角度和形式上面去把握;二、重视线代里面知识点的不同角度的转换关系,比如秩
与解关系
、行列式与秩关系等;三、前期...
为什么矩阵的秩越大,
线性无关的解
越多?
答:
推导结果:
线性无关解的
个数与秩有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因:只有一个
线性无关的
解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
向量组
线性相关
性与可逆性
关系
答:
矩阵可逆,都是指方阵,不是方阵的不在大学的研究范围内,以下所述基于此基础之上。矩阵可逆,说明矩阵的行列式不等于0,而如果行(列)向量组
线性相关
,那么它的某一个行(列)向量必然可以由其它的向量线性表出,由此可得它的行列式必然可以经过初等行(列)变换,将某一行(列)全部变成0,这样的行列式值...
线性
方程组求解与向量组线性表示之间
的关系
答:
这个要分为齐次和非齐次,.。齐次,解得个数等于对应向量组的
线性无关的
个数,非齐次,对应齐次解得个数加上特解个数等于对应向量组线性无关的个数。
线性
代数-秩理论
答:
线性相关与
秩
的关系
线性相关是秩理论的深化,它描述了向量组中的元素如何相互影响。若向量b1可以由向量组a1, a2, a3, a4线性表示,即存在非零解,那么这些向量就是线性相关的,反之则线性无关。秩正是反映了这种线性无关的向量的最大数量。矩阵的秩揭示了有效约束的“精华”,消去那些无关的或重复...
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2
3
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8
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