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线性相关与解的关系
向量组
线性相关与
线性方程组有解是否有
关系
?
答:
线性相关
说明有多余的方程,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯.这是很形象的回答,要术语版的去翻线性代数书
微分方程,什么叫
线性无关解
,什么是
线性相关解
,随便说我能听懂
答:
微分方程通常都有无数个解,这是前提
线性无关解和线性相关解
是一对概念,知道了一个就可以知道另外一个。好,什么是线性无关解呢?当一组解中的任何一个都不能通过其他
解线性
组合得到时,那么 这一组解是
线性无关的
;反之,可以通过某种线性组合得到,那么这一组解是
线性相关的
举例如下,那么{e...
为什么齐次线性方程组有非零解能判定
线性相关
答:
假设Ax=0的一组非零解为x1,x2,x3,……,xn A可改写成分块矩阵 A=(α1,α2,α3,……,αn)Ax=0即为 x1·α1+x2·α2+x3·α3+……+xn·αn=0 因为x1,x2,x3,……xn不全为0 所以α1,α2,α3,……,αn
线性相关
,即A的n个列向量线性相关。
线性无关解和线性相关解有什么
区别?
答:
线性无关解
:只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0,这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解
:就是给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0该方程组有非零解,比如向量(1,1)(-1,-1)就是
线性相关的
,...
无解是
线性相关
还是
线性无关
答:
无解是线性无关。
线性无关解
:只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0,这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解
:就是给定向量组a1,a2,···,am,k1a1+k2a2+···+kmam=0,该方程组有非零解,比如向量(1,1)(-1,-1...
线性方程组的
线性无关解
是什么意思?
答:
线性无关解
:只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行,即如果想使k1*a1+k2*a2=0,k1和k2只能全部为0,这里k1和k2就被称之为线性无关解。
线性相关解
:就是给定向量组 a1, a2, ···, am , k1a1+k2a2+···+kmam= 0该方程组有非零解,比如向量(1,1)(-1,-1)就是
线性相关的
,...
什么是微分方程的
线性无关解
?
答:
微分方程通常都有无数个解,这是前提
线性无关解和线性相关解
是一对概念,知道了一个就可以知道另外一个。好,什么是线性无关解呢?当一组解中的任何一个都不能通过其他
解线性
组合得到时,那么 这一组解是
线性无关的
;反之,可以通过某种线性组合得到,那么这一组解是
线性相关的
举例如下,那么{e...
什么是
线性相关与
线性无关?老是具体表现在几个向量间是表示什么样
的关系
...
答:
总可由任一个向量组线性表示 那么, 如果这个表示方法唯一 (齐次线性方程组只有零解), 则向量组线性无关 否则, 如果这个表示方法不唯一 (齐次线性方程组有非零解), 则向量组线性相关 3. 向量组线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示 这就是
线性相关与
线性表示
的关系
...
线性无关解
是什么意思?
答:
在线性代数中,线性无关解(Linearly Independent Solutions)是指一组解向量,这些向量之间不存在
线性关系
,即它们不能通过线性组合得到彼此。换句话说,如果一组解向量是线性无关的,那么没有一个解向量可以表示为其他解向量的线性组合。
线性无关解的
概念在
解线性
方程组时尤为重要。对于一个线性方程组,...
向量之间
的关系
除了
线性相关和
无关外还有别的吗? 比如我们知道向量构 ...
答:
先看定义:由定义可知,不
线性相关
的向量,就是
线性无关
,不可能存在第三种情况。再看你说的:比如我们知道向量构成的方程组如果有非0解则向量线性相关。只有非0解线性无关。那无
解的
时候他们是什么
关系
啊?这个表述很含糊,而且基本上也是说错了很多东西。应该是常数项都为0的齐次线性方程组(也就是...
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