66问答网
所有问题
当前搜索:
线性相关与解的关系
【
线性
代数】求解向量个数
与解
向量组的秩
的关系
。有图片提问
答:
齐次线性方程组的解都可由其基础解系线性表示 所以由齐次线性方程组的解构成的向量组的秩 <= 基础解系所含向量的个数 n-r 所以
解的
个数大于 n-r 时必
线性相关
非齐次线性方程组最多有 n-r+1 个解向量
线性无关
解的个数大于 n-r+1 时线性相关 ...
线性
方程组中 基础解系
和解
向量之间
的关系
是什么?
答:
x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量(个数无限)都可以由基础解系线性表示。解向量的极大
线性无关
组就是基础解系。基础解系是针对有无数多组
解的
方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程...
行列式的值的正负或零与对应
线性
方程组的
解的关系
。
答:
系数行列式如果为0,
线性
方程组无解,如果不为零,则有解。系数行列式的正负跟
解的
正负没有
关系
,如果行列式为正,则解可正可负。
基础解系
和解
向量的联系与区别,详细点,谢谢
答:
x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量(个数无限)都可以由基础解系线性表示。解向量的极大
线性无关
组就是基础解系。基础解系是针对有无数多组
解的
方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程...
线性无关
、|A|=0、R(A)=n、AX=O有无解、A是否可逆之间
的关系
是怎样的...
答:
既然有|A|, 那A应该是方阵. 下面
关系
成立:|A| = 0 <=> A不可逆 (又称奇异)<=> A的列(行)向量组
线性相关
<=> R(A)<n <=> AX=0 有非零解 <=> A的特征值0.<=> A不能表示成初等矩阵的乘积 <=> A的等价标准形不是单位矩阵 你可以把这些等价, 换成 |A|不等于0,
线性无
...
线性
方程组的解与其系数矩阵的行列式
有什么关系
答:
必要性也一样可以通过方程组理解。
线性
方程组的解法1、克莱姆法则:用克莱姆法则求解方程组,有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间
的关系
,但由于...
线性
方程组中 基础解系
和解
向量之间
的关系
是什么
答:
x1,x2不是基础解系,基础解析必然和原始方程中x的分量个数一样,x1,x2只是用于解出基础解系的中间变量而已。n1,n2才是基础解系。所有解向量(个数无限)都可以由基础解系线性表示。解向量的极大
线性无关
组就是基础解系。基础解系是针对有无数多组
解的
方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程...
线性
代数
有什么
学习技巧吗?
答:
线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,
线性相关与
线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,
解的
结构
与解
空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型...
怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组
线性无关
,则该方程有解
答:
所以A的列向量组a1,...,an的秩也是m 不妨设 a1,...,am 是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b, 向量组 a1,...,am,b
线性相关
. (1)故 b 可由 a1,...,am 线性表示 (2)所以 b 可由 a1,...,an 线性表示 所以 Ax=b 有解. (3)注:(1)若向...
齐次
线性
方程组系数矩阵的秩
与解的
情况
的关系
?
答:
A)=n,方程组有唯一零解,齐次
线性
方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解,n元齐次线性方程组有非零
解的
充要条件是其系数行列式为零。齐次线性方程组:有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜