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线性相关与解的关系
计量经济学考试重点
答:
(2)它是在-1与+1之间变化的量。 (3)它具有对称性,即X与Y之间的
相关
系数与Y与X值将的相关系数相同。 (4)如果X和Y在统计上独立,则相关系数为零。当r=0,并不说明两个变量之间一定独立。这是因为,r仅适用于变量之间的
线性关系
,而变量之间可能存在非线性关系。 Σ(X(样本值)—X(均值))(Y(样本值)—Y...
线性无关解和
基础解系
有什么关系
?
答:
若α1,α2,…,αs是齐次方程Ax=0的基础解系,则α1,α2,…,αs应满足:① α1,α2,…,αs均是方程Ax=0的解。② α1,α2,…,αs
线性无关
。③ s=n-r(A),其中s是解向量的个数,n是未知量的维数,r(A)是系数矩阵A的秩。若α1,α2,…,αs是方程Ax=0的s个线性...
...再来个(1,1)就线性相关。二维向量
线性相关的
几何意义是共线,怎么理...
答:
两个二维向量α、β
线性相关
,那么就存在一个常数k,使得β=kα,就是说β方向与α相同或相反,长是它的|k|倍,当然共线。(1,0),(0,1)不能互相表出,所以无关。而(1,1)可由(1,0)和(0,1)表示出来,所以,这三个向量线性相关。
线性无关解和
系数矩阵的秩
有什么关系
?
答:
主要是解与矩阵的秩
的关系
。设矩阵A的秩 r(A) = r,A为 m*n 矩阵,则齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) 个向量。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是
线性相关
的。向量组只包含...
为什么要进行多元
线性
回归?
答:
多元线性回归的基本假设如下:1、零均值假定:假设随机扰动项的期望或均值为零。2、同方差和无自相关假定:假设随机扰动项互不相关且方差相同。3、随机扰动项与解释变量不相关假定:假设随机扰动项与自变量的协方差为0。4、无多重共线性假定:假设各解释变量之间不存在
线性相关关系
。5、正态性假定:假设...
秩,极大
线性无关
组
和
基础解系之间
有什么关系
?
答:
基础解系是
线性无关
的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组
解的
方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种
线性关系
。线性方程组解的结构 定理1 设方程组对应的矩阵系数矩阵为A,增广矩阵...
线性
方程组的基础解系与秩
的关系
答:
可用消元法求解。当非齐次
线性
方程组有解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时,不一定原方程组有唯一解或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即不一定有解。
如何学习
线性
代数
答:
涉及秩的应用,包含矩阵的秩与向量组的秩之间
的关系
,矩阵等价与向量组等价,对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析,备考需要在理解概念的基础上,系统地进行归纳总结,并做习题加以巩固。三、向量部分,理解
相关无关
概念,灵活进行判定 向量组的
线性相关
问题是向量部分的重中之重,也是考研线性代数每年必...
系数矩阵A的最大
无关
组和齐次
线性
方程组
解的
基础解系
关系
答:
如图
η0是非齐次
线性
方程组Ax=B的特解ξ1,ξ2...ξn-r是导出组Ax=0的基础...
答:
而题目中已知,ξ1,ξ2...ξn-r是其导出组Ax=0的一个基础解系 所以,Aξ1=Aξ2=...=Aξn-r=0 那么我们可以知道等式(1)的右边为0 而等式(1)的左边Aη0=B不等于0 所以推出矛盾,假设不成立,即η0,ξ1,ξ2...ξn-r
线性无关
不知你是否明白了,祝你学习愉快O(∩_∩)O!
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