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线性方程组求解与向量组线性表示之间的关系
如题所述
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推荐答案 2018-01-07
这个要分为齐次和非齐次,.。齐次,解得个数等于对应向量组的线性无关的个数,非齐次,对应齐次解得个数加上特解个数等于对应向量组线性无关的个数。
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其他回答
第1个回答 2018-01-07
北理线性代数题
相似回答
怎么证明
线性表示
与
方程组之间的关系
?
答:
根据
线性表示的
定义,如果一个向量b可以由a1,a2,...,an线性表示,即存在系数k1,k2,...,kn,使得x1a1+x2a2+...+xnan=b,用
方程组
来表示,就是方程组Ax=b有解。所以
向量组
b1,b2,...,bm可以由a1,a2,...,an线性表示,就变成了矩阵方程AX=B有解,也就是存在一个矩阵C,使得AC=B。所以...
线性代数也就研究
线性方程组的求解
,怎么
跟向量
扯上
关系
的?
答:
其实向量就是一个特殊的矩阵;一个矩阵就是多个
向量的
组合,然后就有了向量组合的线性相关
和线性
无关;矩阵的乘法也可以理解为前面矩阵的行向量于后面的列向量的内积,这样研究矩阵就更加的明了,方便;向量是中学的部分,可以说矩阵是向量的延伸,是把向量由一维提升到了多维,研究的东西更加广泛,也正...
线性方程组和向量
方程组和矩阵方程的区别?
答:
最主要的区别是,所求得到数学对象不一样:
线性方程组
,解出来,得到各个未知数的值(可以组成一个向量),如有无穷多
组解
,齐次线性方程组则是多个
解向量的线性
组合。非齐次线性方程组,则是一个特解+相应齐次线性方程组基础解系的线性组合。向量方程组,解出来,得到
向量组
(多个向量)。矩阵方程,解...
向量组的线性
相关性
和线性
代数
方程组的解之间
有什么联系吗?
答:
向量组
a1,...,as 线性相关的充要条件是齐次
线性方程组
(a1,...,as)x=0 有非零解 设 (k1,...,ks)^T 是一个非零解 则 k1a1+...+ksas = 0.反之亦然.比如: 若 a1+a2-a3 = 0, 则 (1,1,-1)^T 是齐次线性方程组 (a1,a2,a3)x=0 的一个非零解 ...
向量组线性
相关
与线性方程组
有解是否有
关系
?
答:
线性
相关说明有多余的
方程
,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯。这是很形象的回答,要术语版的去翻线性代数书
向量
在
线性
代数中的作用有哪些?
答:
向量
在线性代数中扮演着重要的角色,其作用主要体现在以下几个方面:1.表示和描述物理现象:在物理学中,许多物理量都可以用向量来表示和描述,如力、速度、加速度等。通过向量的运算,可以方便地分析这些物理量
之间的关系
和相互作用。2.
线性方程组的
解:线性方程组是线性代数中的基本问题之一。向量可以...
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