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线性相关与解的关系
问个
线性相关
性的问题
答:
这可以从两个角度考虑.1. 齐次线性方程组Ax=0的向量形式为 x1a1+...+xnan = 0 (ai是A的列向量)其非零解 (k1,...,kn)^T 意味着 k1a1+...+knan = 0 这说明了A的列向量组中部分组的
线性相关
性.两个齐次线性方程组同解, 说明了它们的系数矩阵的列向量组的线性相关性的一致 2. 两...
怎么从线性方程组
解的
结构判断系数矩阵列向量的
线性相关
性?_百度...
答:
系数矩阵列向量组的线性相关性 只与齐次线性方程组 AX=0 是否有非零解有关 A 的列
线性相关的
充要条件是 AX=0 有非零解
向量
线性相关与
线性表示
的关系
是什么
答:
总可由任一个向量组线性表示 那么, 如果这个表示方法唯一 (齐次线性方程组只有零解), 则向量组线性无关 否则, 如果这个表示方法不唯一 (齐次线性方程组有非零解), 则向量组线性相关 3. 向量组线性相关的充要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示 这就是
线性相关与
线性表示
的关系
...
什么是
线性相关关系
?
答:
另外一个例子是考虑身高和体重之间
的关系
。通常情况下,我们可以观察到身高增加时,体重也趋向于增加,而且这种增长的趋势是相对稳定的。这也被认为是一个
线性相关
的例子。值得注意的是,线性相关并不意味着变量之间有绝对的依赖关系或因果关系。它只描述了两个变量之间的统计关系,即随着一个变量的变化,...
线代的相关性,为什么行列式等于0,是
线性相关
?
答:
一个行列式等于零,说明方程组 Ax = 0 有非零解
线性
代数?
答:
4.2 矩阵之间的等价关系4.3 初等变换与矩阵乘法
的关系
4.4 矩阵的秩4.5 线性方程组的多解5. 向量组的
线性相关
性5.1 向量组及其线性组合5.2 向量组的线性相关性5.3 向量组的秩结论:矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的,但矩阵的秩是唯一的.5.4 线性方程组的
解的
结构问题:什么是线性方程组的解的结构?答:所谓...
请问线性表示=线性表出=
线性相关
对么?
答:
线性表示=线性表出,相当于AX=B
解的
情况 线性相关,相当于AX=0的解的情况 线性表示(也说线性表出)
和线性相关
不是一个概念。
怎样简单的判断
线性相关和
线性无关
答:
即 , 得齐次线性方程组 . 解此方程组得 , 所以向量组
线性无关
. 例2 设向量组 线性无关, 又设 , 证明向量组 也线性无关. 证明: 设有 使 , 即 , 因为 线性无关, 故有 此线性方程组只有零解 , 也即向量组 线性无关. 定理 9.1 向量组
线性相关的
充分必要条件是其中至少有一个向量可...
高等数学
线性
代数 这个图像
与解
之间
的关系
是什么?
答:
无
解的
情况:增广矩阵比系数矩阵的秩多1 (图C,D)有解的情况:增广矩阵与系数矩阵的秩相等,有唯一解时,它们的秩为3 (图A)有无穷多解时,它们的秩小于3 (图B)A图 三个平面交于一点,两个秩都等于3。B图 三个平面交于一条直线且都不重合。两个秩都等于2。C图 三个平面,两两相交,...
如何理解
线性相关与
线性表示
的关系
?
答:
α2,……,αm,B)的秩。向量组B能由向量组A线性表示,则向量组B的秩不大于向量A的秩。反之不一定成立。一个向量可由向量组中其余向量线性表示,前提是这个向量组线性相关。
线性相关的
向量组中并不是任一向量都可由其余向量线性表示;但当其余向量
线性无关
时,这个向量必可由其余向量线性表示。
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