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线性代数增广矩阵求解方程组
线性代数
线性
方程组
解的判定?
答:
非齐次
线性方程组
解的判定:当系数矩阵的秩等于
增广矩阵
的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有唯一解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
线性方程组
的两个
增广矩阵
等价吗?
答:
[系数矩阵 A | 常数向量 b1][系数矩阵 A | 常数向量 b2]如果这两个
增广矩阵
等价,即通过一系列的矩阵初等行运算可以将其中一个增广矩阵转化为另一个增广矩阵,那么这两个线性
方程组
就具有相同的解集。等价的矩阵表示了相同的线性关系,因此它们对应的线性方程组具有相同的解。这个结论是
线性代数
中的一...
如何判断齐次
线性方程组
有无穷解?
答:
1、列出
方程组
的
增广矩阵
:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
请教这个
线性代数
问题 图片中的第16,17题,解的时候什么时候用
增广矩阵
...
答:
|λ+2 1 λ| |A|= |λ+2 1 1| | 0 λ-1 0| | 0 0 λ-1| |A|=(λ+2)(λ-1)^2.当 λ≠-2 且 λ≠1 时,|A|≠0 ,
方程组
有唯一解。当 λ=-2 时,
增广矩阵
(A,b) = [-2 1 1 1][1 -2 1 -2][1 1 -...
线性代数
中特解的含义是什么?
答:
特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同
解方程组
,然后得出该方程组特解。具体解法为:(1)将原
增广矩阵
行列变换为标准矩阵。(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。
线性
方程组的...
请问,
线性代数增广矩阵
的一行中只有最后的数不是零,那么这一行转化为方...
答:
这样的
方程组
就是没意义的了,说明原方程组中有自相矛盾的地方,要系数矩阵和
增广矩阵
的秩一致,才能有解。
(考研
线性代数
)这个
解方程组
,
增广矩阵
已经化到这一步了,通解为什么是这 ...
答:
求采纳
线性代数方程组
怎么化为
增广矩阵
答:
方程组
化为 x1 = -6 - 7x4 x2 = 5 + 5x4 x3 = 0 取 x4 = 0, 得特解 (-6, 5, 0, 0)^T 导出组是 x1 = -7x4 x2 = 5x4 x3 = 0 取 x4 = 1, 得 Ax = 0 的基础解系 (-7, 5, 0, 1)^T,方程组通解是 x = k(-7, 5, 0, 1)^T + (-...
线性方程组
的通解怎么
求
?
答:
无论是在
线性代数
、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。特解具体解法为:1.将原
增广矩阵
行列变换为标准矩阵。2.根据标准行列式写出同
解方程组
。3.按列解出方程。4....
线性代数
:非齐次线性
方程组
与齐次线性方程组的解的关系
答:
如果知道非齐次
线性方程组
的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
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