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积分算旋转体积公式
高数定
积分求旋转
体
体积
答:
第二问直接用华里士
公式
就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
微
积分求旋转
体
体积
答:
回答:思路:画出
积分
区域,然后使用以前学过
的计算体积
的
公式计算
微元体积即可。如下图所示,取微元,绕y
旋转
后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx
旋转
体
体积计算
的
公式
是什么?
答:
绕X轴
旋转
,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度为dx,半径为f(x),所以这个轮胎的微元
体积
就是下面
公式
的
积分
上下限后面的部分 每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能
计算
,下面是其公式。
定
积分体积
绕x轴和y轴
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
如何用微
积分计算旋转
体的
体积
?
答:
绕y轴
旋转体积
的
积分公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴
求体积
是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的
公式求
体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
求旋转体体积的公式
是什么?
答:
旋转体是由一个平面图像绕着平面内的一条定直线旋转一周从而生成的立体。
求旋转
体的体积分为绕x轴旋转的旋转体体积和绕y轴旋转的旋转体体积。本文主要介绍绕x轴旋转体
体积公式
。绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是V=(a到b
积分
)f(x)的平方dx;另外一种是V=(a到b积分)f(x)的平方-g(...
绕y轴和绕y=1,他们的
旋转
体
体积
,在
积分
中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
dV=
旋转
体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^2 dy.于是,所
求体积
V=∫(c,d)dV=π∫(c,d)[φ(y)]^2 dy.②绕直线y=1旋转 此时如①一样截旋转体。此时因是绕y=1旋转,旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆的半径是|φ(...
微
积分求旋转
体
体积
答:
这里可以套用
公式
,或者可以直接自己用微元法去写。微元法总共分为两大步。第一步,先选择一个微元,像下图这样的,那就是水平画一个线条,从下往上分别记为y和y+Δy,我们可以把这个线条绕y轴
旋转
的
体积
表示出来dV;第二步,就是把所有的线条绕y轴旋转的体积都加起来,也就是让y从0-1
积分
就...
定
积分体积
绕x轴和y轴
公式
答:
2、对于一个沿着y轴旋转的物体,其
体积
可以由以下
公式计算
:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是
积分
变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、绕x轴和y轴的公式只能用来
计算旋转
体的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
如何
求旋转
体的
体积
?
答:
柱壳法是
计算
xOy 坐标面上的图形绕y 轴
旋转
所得旋转体的
体积
的
公式
。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定
积分
将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
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