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微积分求旋转体体积
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推荐答案 推荐于2017-12-18
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第1个回答 2017-12-18
思路:画出积分区域,然后使用以前学过的计算体积的公式计算微元体积即可。如下图所示,取微元,绕y旋转后得到一个圆筒,圆筒的上底面展开后近似为长方形:长为圆周长 2πx,宽为dx,所以面积 2πxdx。而圆筒的高为 y,所以体积 dV = 2πxdx * y = 2πx(x^2+1)dx
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