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积分算旋转体积公式
绕y轴
旋转体积的计算公式
?
答:
绕y轴
旋转体积
的
积分公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴
求体积
是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的
公式求
体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
体积积分公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体积的
积分公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分...
绕y轴
旋转体积
的
积分公式
是什么?
答:
绕y轴
旋转体积
的
积分公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴
求体积
是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的
公式求
体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
定
积分求旋转体体积的
两个
公式
分别什么情况用
答:
此时对任意取定的x0∈[a,b],过(x0,y0)作垂直于x轴的平面x=x0,该平面与曲顶柱体相交所得截面为底,z=f(x0,y)为曲边的曲边梯形,由于x0的任意性,上述曲顶柱体可看成平行截面面积S(x)从a到b求定积分的
体积
,从而得到dy求法。2、dx
求积分
法 设积分区域是由两条直线x=a,x=...
二重
积分旋转
体
体积公式
答:
二重
积分旋转
体
体积公式
如下:y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),绕y=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是...
定
积分
能
计算体积
和表面积吗?
答:
2、对于一个沿着y轴旋转的物体,其
体积
可以由以下
公式计算
:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是
积分
变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、绕x轴和y轴的公式只能用来
计算旋转
体的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
定
积分
怎么
求体积
和表面积
答:
2、对于一个沿着y轴旋转的物体,其
体积
可以由以下
公式计算
:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是
积分
变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、绕x轴和y轴的公式只能用来
计算旋转
体的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
定
积分的计算公式
答:
绕x轴旋转体积的
积分公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分...
如何在极坐标下
计算旋转
体
体积
?
答:
用guldin
公式
重心轨迹长为2π*2/3*r(θ)*sinθ,所以微元的面积dV=2/3*r(θ)三次方*sinθ
积分
即可。例如:r = a(1 + cosθ),绕极轴
旋转
,
求体积
0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为 [a(1 + cosθ)sinθ]^2 当θ变化到(θ+dθ)时,点在...
定
积分求旋转
体的
体积
答:
y^2=2x (1)y=x-4 (2)sub (2) into (1)y^2= 2(4+y)y^2 -2y-8=0 (y-4)(y+2)=0 y=4 or -2 Vy =π.∫(-2->4) [ (4+y)^2 - (y^2/2)^2 ] dy =π.∫(-2->4) [ 16+8y +y^2 - (1/4)y^4 ] dy =π [ 16y+4y^2 +(1/3)y^3 -...
棣栭〉
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