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相关与线性相关
线性
无关和线性相关
的性质是什么?
答:
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立,反之称为
线性相关
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地...
线性
相关与线性无关
的关系是什么?
答:
由线性
相关与线性无关
的定义可知:向量组a1,a2,...,ar的线性相关性归结为齐次线性方程组Ax=0的解的情形,其中A=(a1,a2,...,ar)。若方程组只有零解,向量组线性无关;若方程组有非零解,则向量组线性相关。而Ax=0只有零解归结为r(A)=r,Ax=0有非零解归结为r(A)<r,所以向量组的秩...
线性
相关和线性无关
有什么区别吗?
答:
三个向量是否
线性相关
可以使用初等行变换判断 如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则
线性无关
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此...
线性表示
和线性相关
有什么关系?
答:
线性表示
和线性相关
之间的关系是线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。线性表示是一个向量与一个向量组的关系,线性相关性是向量组内部向量之间的关系。相关系数r是两个变量的方法,之间的线性关系的量度当r>0,这两个变量之间的正相关,r <0,这两个变量之间的负相关...
线性
相关和线性无关
的关系是什么呢?
答:
就是说就是说一个方程决定一个未知数。r(A)=n,相当于有n个独立方程,那么就有n个未知数是自由变量,自由变量的个数,,就是
线性无关
解向量的个数。
线性相关
,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,...
线性相关与线性
表示有什么区别?
答:
零向量可以用任意向量集线性表示,线性表示是一个向量和一组向量之间的关系。在线性代数中,如果向量空间的一组元素中没有向量可以用有限个其他向量的线性组合来表示,则称为线性独立或线性独立,反之亦然。线性表示
和线性相关
之间的区别 1、不同的定义 线性表示是一种重要的表达形式,它意味着线性空间中...
线性
相关与线性无关
有什么区别?
答:
就是说就是说一个方程决定一个未知数。r(A)=n,相当于有n个独立方程,那么就有n个未知数是自由变量,自由变量的个数,,就是
线性无关
解向量的个数。
线性相关
,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,...
线性代数秩
和线性相关
的问题
答:
由线性
相关与线性无关
的定义可知:向量组a1,a2,...,ar的线性相关性归结为齐次线性方程组Ax=0的解的情形,其中A=(a1,a2,...,ar)。若方程组只有零解,向量组线性无关;若方程组有非零解,则向量组线性相关。而Ax=0只有零解归结为r(A)=r,Ax=0有非零解归结为r(A)<r,所以向量组的秩...
微分方程是否线性
与线性相关
是不是一个概念
答:
方程只有线性的说法,所谓线性微分方程就是y和y的各介导数都是一次的微分方程.而
线性相关
则是指方程的几个解之间是否满足线性关系,即ay1+by2+...=0当系数a,b...不全为零时等式可以成立,就称这些解为线性相关.必须全为零时才满足则称为
线性无关
.当然,判断几个函数是否线性相关可用朗斯基行列式,...
线性表示
和线性相关
之间的关系
答:
线性独立一般是指向量的线性独立,指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。特别地,所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性独立),因为这时任何一辆车的“贡献”大小和有无(即其系数取正负、大小及是否取0等)皆与别的车
无关
。
线性相关
性质:1、向量a1,a2, ···,...
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