微分方程是否线性与线性相关是不是一个概念

如题所述

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推荐答案 2017-02-07

方程只有线性的说法,所谓线性微分方程就是y和y的各介导数都是一次的微分方程.而线性相关则是指方程的几个解之间是否满足线性关系,即ay1+by2+...=0当系数a,b...不全为零时等式可以成立,就称这些解为线性相关.必须全为零时才满足则称为线性无关.当然,判断几个函数是否线性相关可用朗斯基行列式,这样比较简单

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第1个回答 2020-02-05

判断线性方程看齐次部分。函数变k倍等同于方程变k倍，那就是线性微分方程

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微分方程,什么叫线性无关解,什么是线性相关解,随便说我能听懂答：微分方程通常都有无数个解，这是前提线性无关解和线性相关解是一对概念，知道了一个就可以知道另外一个。好，什么是线性无关解呢？当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时，那么这一组解是线性无关的；反之，可以通过某种线性组合得到，那么这一组解是线性相关的举例如下，那么{e...

什么是线性微分方程,它与非线性微分方程的主要区别是什么?答：1.微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的线性微分方程 linear differential differentiation，其中 A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；C、函数本身...

如何判断一个微分方程是线性,还是非线性微分方程?!答：如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。

非线性微分方程和线性有什么区别?答：线性微分方程和非线性的区别是微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的，在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算。不是线性...

什么是“线性”方程和“非线性”方程?答：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如...

微分方程中什么叫做线性?这个为什么不是线性答：线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0, y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再是线性方程.为了更好的理解.可以这样打个...

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