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求微分方程的特解
微分方程求特解
视频时间 09:27
什么是通解和
特解
?
答:
- 对于微分方程 y'' + 3y' - 4y = e^(-2x),我们需要求一个特解。假设该
微分方程的特解
为 y_p=ae^(-2x),将其带入微分方程,可得到 a=1/10。因此,该微分方程的特解为 y_p=1/10e^(-2x)。这个特解可以用来满足某些特殊条件或用于进行具体计算。4. 总结通解...
微分方程
有
特解
吗?
答:
在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算
微分方程的
数值解,且有一定的准确度。通解是这个方程所有解的集合,也叫解集,
特解
是这个方程的所有解当中的某一个,即解集中的某一个元素。通解是解中含有...
求微分方程特解
通解
答:
积分之得u=-∫2xe^(x²)dx=-∫d[e^(x²)]=-e^(x²)+c; 代入①式即得原
方程的
通解:y=[-e^(x²)+c]e^(-x²)=ce^(-x²)-1;代入初始条件得c=3;故
特解
为y=3e^(-x²)-1;(3)。
求微分方程
y'-[1/(x+1)]y=(1+x)e^x的...
微分方程的特解
答:
(3)若q=0,p=0,则原方程为Q''(x)=Pn(x),应设y*=x²Qn(x)对于这种简单的情况,可以通过两次积分求出
微分方程的
通解 y=∫[∫f(x)dx]dx+C1x+C2 === 题目中的情况即是Pn(x)=a0+a1x+a2x²那么可根据p,q是否为零选择不同
的特解
形式 1、微分方程y''-3y'+2y=...
怎么求这个
微分方程的特解
答:
∴原
方程的
一个解是y=-(x²/2+x)e^(2x)于是,原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (C1,C2是积分常数)∵y(0)=5,y'(0)=1 ==>C1+C2=5,2C1+3C2-1=11 ∴C1=3,C2=2 故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下
的特解
是y=3e^(2x)+2e^(...
求微分方程的
通解或在给定初始条件下
的特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程的
通解是y=(e^x+C)x^2 ∵y(1)=0,则代入通解得C=-e ∴原方程满足所给初始条件
的特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e...
微分方程求特解
答:
只求
特解
就行了么?
微分方程
y'' -4y=x 通解为c1e^2x+c2e^-2x 显然设特解y*=cx 那么y''=0,得到c= -1/4 即
方程的
解为y=c1e^2x+c2e^-2x -1/4
求微分方程特解
答:
求微分方程
y'+x²y=x满足y(0)=1
的特解
解:先求齐次方程 y'+x²y=0 的通解:分离变量得:dy/y=-x²dx;积分之得:lny=-(1/3)x³+lnc₁;故齐次
方程的
通解为:y=c₁e^(-x³/3);将c₁换成x的函数u,得y=ue^(-x³/3)...
求微分方程
满足初始条件
的特解
答:
(xy)'=sinx xy=-cosx +C y=(-cosx +C)/x x=π/2,y=0代入,得 (-cosπ/2 +C)/(π/2)=0 C=0 y=-cosx/x 所
求微分方程的特解
为y=-cosx/x
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