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求微分方程的特解
此非齐次
微分方程的特解
怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
齐次
微分方程特解
怎么求
答:
特征方程是r³+r²-r-1=0 求得r=-1,-1,1 通解公式是 [C1+C2x]exp(-x)+C3exp(x)齐次
微分方程
就是y改为1,y‘改为r,y’改为r² ,y的n阶导数改为r的n次方,即可得特征方程 实际上就是看有没有
特解
y=exp(rx)r出现m重根时λ是 特解为 [c1+c2x+...+cm x^(m...
二阶常系数非齐次线性
微分方程的特解
怎么确定
答:
求微分方程
y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解:先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解:其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1,r₂=-2;故齐次
方程的
通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)设其
特解
y*=(ax²+bx)e^(-x)y*'=(2ax+b)e^(...
各位大佬,高数非齐次线性
微分方程的特解
y*怎么设?就是Qm(x),怎么设...
答:
比如如果Pn(x)=a(a为常数),则设Qm(x)=A(A为另一个未知常数);如果Pn(x)=x,则设Qm(x)=ax+b;如果Pn(x)=x^2,则设Qm(x)=ax^2+bx+c。若0是特征
方程的
单根,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=1,λ=0,即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根,在令特解y*=...
高等数学
求微分方程的
通解
答:
首先求y"+3y'+2y=0的通解 解特征方程x^2+3x+2=0的两根为-1和-2 所以y"+3y'+2y=0的通解为y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x),其中C1,C2为任意常数 然后求y"+3y'+2y=6e^x的特解 应该说,虽然
求微分方程的特解
本身是相当困难的事,但一般高等数学的题目都不算很难,一般可以用观察法...
如何在
求微分方程
时设
特解
,分几种情况
答:
共3种情况 不是特征根 y*=Qm(x)e^λx 是单根 y*=xQm(x)e^λx 是二重根 y*=x²Qm(x)e^λx
高数
求微分方程的特解
答:
属于一阶线性非齐次
微分方程
。形如:其解为:使用公式:y=e^(∫dx)(c+∫x*e^(-∫dx)dx)=e^x(c-xe^(-x)-e^(-x))带入初值.1=1*(c-0-1)c=2 则 y=e^x(2-(x+1)e^(-x))
一道大一关于
求微分方程
通解及
特解
的简单题
答:
也即y≠1,所以事实上上式是不含y=1的;然而,y=1时y'=0确实满足y'=dy/dx=(y-1)/(1-x)²=0,所以通解是:y=1+ke^[-1/(x-1)],k属于R 而当x=0时y=1,所以
特解
就是y=1(因为k≠0时y=1+ke^[-1/(x-1)]不包含y=1,所以只能是第二种情况,y=1)。
二阶
微分方程特解
怎么
求的
呀 谢谢
答:
r²+r-6=0 (r+3)(r-2)=0 r1=-3,r2=2 λ+wi=2+2i 不是特征根 所以
特解
形式为 e^2x(acos2x+bsin2x)
计算二阶齐次常系数
微分方程的特解
!!!
答:
然后求出1式中y', y''为多少。然后,代入y''+py'+q=f(x)e^(入x),对比等式两端。即可求出
特解
。(2)入不是r^2+px+q=0的解,则设特解为y=g(x)e^(入x)2\ 另外,如果r^2+px+q=0是虚数解,则设解为:r1=a+bi r2=a-bi 则:齐次
方程
y''+py'+q=0的通解:y=(...
棣栭〉
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