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求微分方程的特解
如何理解非齐次
微分方程的特解
?
答:
非齐次
微分方程的特解
:求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若...
怎么求二阶
微分方程特解
答:
解:若微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程,则可以根据方程右式的具体形式,来设特解,特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为二阶常系数齐次微分方程,则先设特征值,求出特征根,
微分方程的特解
就是两个特征根的线性组合。若微分方程为二阶非常系数线性微分方程,只能根据微分方程的具体...
求微分方程
y'+y/x=x²满足(y|x=2) =1
的特解
答:
y'+ y/x=x²xy'+y=x³(xy)'=x³xy=¼x⁴+C y=¼x³ +C/x x=2,y=1代入,得 ¼· 2³ +C/2=1 C=-2 所
求微分方程的特解
为y=¼x³ -2/x
微分方程的解
、通解、
特解
的区别是什么?
答:
这里的解、通解、特解是指微分方程的,通解一般是指非齐次
微分方程的特解
加上齐次微分方程的通解,特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
求二阶
微分方程特解
答:
令y'=p 则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx= pdp/dy, 带入!pydp/dy=2(p^2-p)则1/(p-1)dp=2/ydy 各自积分可得 ln(p-1)=2lny+lnc1 y'=2 则p=1+y^2 分离变量!dy/(1+y^2)=dx 各自积分 arctany=x+c2 y(0)=1 则x=arctany-π/4 ...
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解
是什么?
答:
1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性
微分方程
常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n ...
微分方程的特解
怎么求?如图
答:
dy/dx+y=8 dy/dx=8-y dy/(8-y)=dx dy/y-8=-dx ln(y-8)=x+C y-8=Ce^x y=Ce^x+8 x=0 y=2 C+8=2 C=-6 y=-6e^x+8
如何求一阶
微分方程的特解
?
答:
求微分方程
2ydx=[(y^4)+x)]dy满足y(0)=1
的特解
解:2ydx-[(y^4)+x)]dy=0...① P=2y;∂P/∂y=2;Q=-[(y^4)+x],∂Q/∂x=-1;由于H(y)=(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=3/(2y)是y的函数,故有积分因子μ:用μ...
高数
微分方程
通解
特解
答:
若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关
的特解
:u(x),v(x),则 非齐次
方程
:y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的通解公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u...
二阶常系数齐次线性
微分方程特解
是怎么得到的
答:
标准形式y″+py′+qy=0 特征
方程
r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
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