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柯西不等式求最值问题
已知2X*X+Y*Y=1,则2X+Y
的最
大值为
柯西不等式求最值问题
答:
直接用
柯西不等式
不容易:用三角转换吧 令x=(1/√2)cosx y=sinx;所以 2x+y=√2cosx+sinx=√3sin(x+t) (其中tant=√2)所以最大值为√3
为什么c²+(1-c)≤1
答:
而Cauchy
不等式
取等需要a²:b²:c² = 1/a²:1/b²:1/c², 得a² = b² = c².在a+b+c = 1且a, b, c > 0的条件下有a = b = c = 1/3.此时均值不等式等号不能成立.
求最
小
值的问题最
好验证一下最小值能否取到.我的...
哥西
不等式
是什么
答:
但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式
非常重要,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难
的问题
迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数
最值
、解...
什么是均值不等式.?
不等式的
证明方法有哪些.?
答:
1.比较法比较法是证明
不等式的最
基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。(1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边...
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
均值不等式6个基本公式如下:关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于...
柯西不等式
一般形式是什么?
答:
1.
柯西不等式的
特点:左边是平方和的积,简记为方和积,右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2
的最
小值。分析:方法一,大家看到该题后的直接想法可能是换元,把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量
问题
,再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
基本不等式与均值
不等式的
区别
答:
(a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。重要不等式:::是指在初等与高等数学中常用于计算与证明
问题的
不等式。包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冥平均不等式、权方和不等式、
柯西不等式
、切比雪夫不等式、琴生不等式等。
两个数的绝对值之和大于等于2a恒成立是什么意思?
答:
牛顿和莱布尼茨发明
的最
原始的微积分可以解决以下
问题
: 求即时速度的问题;求曲线的切线;求函数的最大值和最小值;求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力等等。 牛顿和莱布尼兹最本质的贡献是把求切线问题(微分学的中心问题)和求积问题(积分学的中心问...
均值
不等式的
证明方法
答:
第二部分:基本
不等式的
应用 最优化
问题
基本不等式在最优化问题中起到了至关重要的作用。通过应用基本不等式,我们可以确定函数取得最大值或最小值的条件,并找到最优解。这在经济学中的效用函数、物理学中的能量最小化和工程学中的优化设计等方面都有广泛的应用。约束条件的判断 在一些问题中,我们...
"a-b"可以口算;"a/b"不需要算,大概化成几分之几就可以了;对于"1/...
答:
设其为y 又可化简为4(1+y)x2+(4-4y)x+1=0 Δ=16(y2-2y+1)-16(y+1)≥0 解得y2-3y≥0,y≥3或y≤0 又因为原式恒大于0,故最小值为3 此时取到
的
条件为b=2a 2、部分二次函数是可以的,但要注意其定义域.3、初中已知的就是一系列基本不等式,排序不等式 其余的像
柯西不等式
...
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