66问答网
所有问题
当前搜索:
柯西不等式求最值问题
什么是
柯西不等式
?数学2考吗??
答:
柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的
问题
迎刃而解。可在证明不等式,解三角形相关问题,求函数
最值
,解方程等问题的方面得到应用。
柯西不等式的
一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2...
若正数a,b满足ab(a+8b)=20,则a+3b
的最
小值?
答:
现在我们要找到 a+3b
的最
小值。我们可以通过替换变量来简化
问题
。令 x = a+3b,我们可以将其表示为:a+8b = (a+3b) + 5b = x + 5b 现在我们将上面得到的
不等式
代入:x+5b >= 20 / ab 我们需要找到 x+3b 的最小值,所以我们希望右侧的表达式尽可能小。因此,我们将右侧的表达式取到...
条件
极值
和无条件极值之间有什么关系?
答:
条件极值在
求极值
时有一个条件
等式
,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
10个常用
不等式
答:
10个常用不等式如下:平均不等式、
柯西不等式
、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有绝对
值的
不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。不等式简介如下:用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不...
柯西不等式
在高中数学中有哪些运用呢?
答:
柯西不等式的
直观意义是:两个向量的点积的绝对值不会超过它们的长度之积。当两个向量的方向接近相同时,它们的点积取得最大值;当两个向量的方向接近相反时,它们的点积取得最小值。柯西不等式在高中数学中应用广泛,涉及向量、复数、三角函数等各种数学概念和
问题
,是学习线性代数和解决各类数学问题的...
柯西
中值定理证明是什么?
答:
对于两个端点之间
的
给定平面弧,至少有一个点,使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。
柯西
中值定理其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式,主要应用于证明等式、
不等式
、求极限等。
求极值
的方法有哪些?
答:
条件极值在
求极值
时有一个条件
等式
,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
待定系数法怎么用
答:
拓展:均值不等式待定系数法
求最值
如下:直接法:条件和
问题
间存在均值
不等式的
关系 关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求...
重要
不等式
和基本不等式有哪些?
答:
2、基本
不等式
是指,一个数与另一个数的和除以数值二一定大于或者等于这两个数在开方情况下的乘积,基本不等式是主要应用于求某些函数
的最值
及证明的不等式。其表述为,两个正实数的算术平均数大于或等于几何平均数。用向量来证:m=(a1,a2...an) n=(b1,b2...bn)。mn=a1b1+a2b2+...+anbn...
高中数学,a,b是R,a∧2+2b∧2=8,则a+b
的最
大值是???
答:
代入条件得:(t-b)^2+2b^2=6,3b^2-2tb+(t^2-6)=0...[2]∵b是实数,∴判别式Δ≥0,即4t^2-12(t^2-6)≥0,化简得:t^2≤9,∴-3≤t≤3.当t=-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.所以a+b
的最
小值是-3(当a=-2,b=-1时取到).解法2:三角换元法 a^2+2b^2...
棣栭〉
<涓婁竴椤
14
15
16
17
19
20
21
22
23
涓嬩竴椤
灏鹃〉
18
其他人还搜