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柯西不等式求最值问题
高考数学有哪些常考
的不等式
呢?
答:
10个常用不等式如下:平均不等式、
柯西不等式
、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有绝对
值的
不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。不等式简介如下:用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不...
如何区分基本
不等式
、均值不等式、重要不等式?
答:
4、平方平均数:Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。三、重要不等式:是指在初等与高等数学中常用于计算与证明
问题的
不等式。包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冥平均不等式、权方和不等式、
柯西不等式
、切比雪夫不等式、...
求条件
极值
是什么意思?
答:
条件极值在
求极值
时有一个条件
等式
,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
数学
不等式
答:
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个
问题
。
不等式的最
基本性质有:①如果x>y,那么y<...
柯西不等式
有哪些用途?
答:
柯西不等式的
直观意义是:两个向量的点积的绝对值不会超过它们的长度之积。当两个向量的方向接近相同时,它们的点积取得最大值;当两个向量的方向接近相反时,它们的点积取得最小值。柯西不等式在高中数学中应用广泛,涉及向量、复数、三角函数等各种数学概念和
问题
,是学习线性代数和解决各类数学问题的...
求函数
的
极大极小值,需要用到条件
极值
吗?
答:
条件极值在
求极值
时有一个条件
等式
,求条件极值通常可以构造一个函数.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
什么是重要
的不等式
和基本不等式?
答:
2、基本
不等式
是指,一个数与另一个数的和除以数值二一定大于或者等于这两个数在开方情况下的乘积,基本不等式是主要应用于求某些函数
的最值
及证明的不等式。其表述为,两个正实数的算术平均数大于或等于几何平均数。用向量来证:m=(a1,a2...an) n=(b1,b2...bn)。mn=a1b1+a2b2+...+anbn...
柯西不等式
在椭圆中的应用
问题
答:
最小值为-√13。这里不需要如何证明(x/2)/2=(y/3)/3成立,只要当:(x/2)/2=(y/3)/3---(1)时与(x^2)/4+(y^2)/9=1---(2)由(1)(2)联立方程组求出X=?;Y=?时取到最大值,最小值就可以了 至于
柯西不等式
成立条件是a/c=b/d就可以省略了。
求最值
的
问题
,例如3a+b=5,a,b都是正数,求a,b的倒数和。有几种算法?_百...
答:
用
柯西不等式
(3a+b)(1/a+1/b)≥(√3+1)方=4+2√3 (3a+b)(1/a+1/b)≥(4+2√3)/(3a+b)=(4+2√3)/5
张宇高数18讲基本
不等式
有哪些?
答:
4、杨氏不等式 杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值
不等式的
特例,其一般形式为:假设a,b是非负实数,p>1,1/p+1/q=1,那么:等号成立当且仅当a^p=b^q。5、
柯西不等式
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”
问题
时得到的。但从历史的...
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