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柯西不等式求最值问题
数学思想有哪些
答:
3.分类讨论思想:当一个
问题
因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候,就要讨论a的取值情况。4.方程思想:当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明
柯西不等式的
时候...
不等式的问题
包含那些?
答:
但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式
非常重要,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难
的问题
迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数
最值
、解...
柯西不等式
怎么证明?
答:
柯西不等式
公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关
问题
中有着十分广泛
的
应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
2、关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅...
设x=θ时函数fx=sinx-2cosx取得最大值,cosθ=
答:
sinx - 2cosx = 1*sinx + (-2)*cosx ≤ √[1^2+(-2)^2] * √[(sinx)^2+(cosx)^2] = √5,(利用了
柯西不等式
),因此当 sinx = 1/√5,cosx = -2/√5 时最大值为 √5,所以 cosθ = -2/√5 = -2√5/5 。
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
2、关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅...
均值
不等式
有哪些基本公式?
答:
2、关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅...
高中数学的
不等式的
十种类型及其解法
答:
先给你把两个不等式证明了!柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的
问题
迎刃而解。可在证明不等式,解三角形相关问题,求函数
最值
,解方程等问题的方面得到应用
柯西不等式的
一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则...
迹
的柯西不等式
,求证明!!
答:
柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的
问题
迎刃而解。可在证明不等式,解三角形相关问题,求函数
最值
,解方程等问题的方面得到应用。[编辑本段]【
柯西不等式的
证法】柯西不等式的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi...
基本
不等式
是什么?
答:
几何解释:基本不等式可以通过几何方法来解释。它表示n个非负实数的和至少等于它们的几何平均值乘以n的n次方根。拉格朗日乘子法:基本不等式是利用拉格朗日乘子法证明的。该方法是一种常用的优化
问题求解
方法,通过引入拉格朗日乘子来转化为
等式问题
,并通过对等式进行求解来得到
不等式的最
优解。特殊情况下的...
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