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无穷小求极限
如何用等价
无穷小求极限
呢?
答:
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价
无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使
求极限
问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0...
怎么用等价
无穷小求
函数
极限
呢?
答:
利用等价
无穷小
e^x-1~x来计算,a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna),所以分子可以等价替换成xlna,除以x之后就剩下lna。即:(a^x-1)/x=xlna/x=lna。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的
极限
为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,...
如何利用等价
无穷小求极限
?
答:
求极限
的等价代换公式:当x→0时,sinx-x,tanx-x,arcsinx-x,arctanx-x,1-cosx-(1/2)*(x^2)-secx-1,(a^x)-1-x*lna((a^x-1)/x-lna)、(e^x)-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一,连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标...
怎么用等价
无穷小求极限
呢?
答:
4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)
求极限
时使用等价
无穷小
的...
怎样利用等价
无穷小求
函数的
极限
?
答:
所以:1-cosx的等价
无穷小
为x²/2 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使
求极限
问题化...
如何用等价
无穷小求极限
?
答:
等价
无穷小
替换公式如下 :相关如下 以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
求极限
时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被...
什么是
无穷小量
的
极限
?
答:
无穷小量
即以数0为
极限
的变量,无限接近于0。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x...
用等价
无穷小求极限
答:
(2)利用
极限
的四则运算法则 拆成两个极限之和 一个利用等价
无穷小
替换 一个利用无穷小和有界函数之积为无穷小 结果=3/2 (3)分子利用立方差公式 再对分子分母使用等价无穷小替换 结果=3/4 过程如下:
利用等价
无穷小求极限
,一共四题,求过程,谢谢
答:
2 =lim《x->0》(3x+x^2)/(5x)=3/5 3 =lim《x->0》(sinx/cosx-sinx)/x^3 =lim《x->0》(2sinx-sin2x)/(2x^3*cosx)=lim《x->0》[2(x-x^3/3!)-(2x-8x^3/3!)/(2x^3)=lim《x->0》[4x^3/3-x^3/3)/(2x^3)=1/2 4 当m=n,原式=1 当m>n,原式
极限
不...
利用
无穷小求极限
例题
答:
1.cos1/x为有界函数,所以
无穷小
乘有界仍为无穷小 limx^2cos1/x=0 2.arctanx与x是等价的 所以lim[(arctanx)/x]=lim(x/x)=1
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