用等价无穷小求极限

如题所述

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推荐答案 2015-10-24

（2）利用极限的四则运算法则

拆成两个极限之和

一个利用等价无穷小替换

一个利用无穷小和有界函数之积为无穷小

结果＝3/2

（3）分子利用立方差公式

再对分子分母使用等价无穷小替换

结果＝3/4

过程如下：

追问

谢谢

可以再请教你一个问题吗

追答

好

追问

以这题为例啊

阶怎么确定

怎么取k的大小

追答

k＝两个加数中，阶数较低的

追问

那是不是如果有好几个数就是几个数中阶数最低的

追答

是的

追问

好的谢谢

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利用等价无穷小求极限,谁能帮帮我?怎么做答：lim(x->+∞) [ln(1+x) -lnx ]/x =lim(x->+∞) ln[(1+x)/x ]/x =lim(x->+∞) ln(1+1/x)/x =lim(x->+∞) (1/x)/x =1 (2)let 1/y = 2/x lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^...

怎样用等价无穷小计算?答：计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

如何用等价无穷小求极限呢?答：等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(...

怎么用等价无穷小求极限呢?答：求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...

如何用等价无穷小求极限?答：那就错了,你用两次洛比达法则可以求一下这个极限 lim[x->0,(x-sinx)/x^3]=lim[x->0,(1-cosx)/(3x^2)]=lim[x->0,sinx/(6x)]=1/6 至于你的题目,替换也是可以的,但严格的解题,最好直接用洛比达法则求,这时分母里面的(1-cosx)与x^2/2是等价无穷小(x->0),可以替换.

如何利用等价无穷小求极限?答：求极限的等价代换公式：当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标...

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