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旋转体绕xy轴体积公式
求圆盘(
x
-2)2+y2≤1
绕y轴旋转
所成的
旋转体体积
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴
旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
函数y=fx在区间(a,b)范围内的图形
绕y
=m
旋转
一周的
体积
是多少_百度...
答:
将f(x)垂直向下平移m个单位→g(x)=f(x)-m,即将旋转中心轴移至
x轴
后计算
旋转体
的
体积
。将
公式
中的f(x)换成g(x)→V=π∫(a,b)[f(x)-m]²dx。函数(function)在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系:输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义...
求曲线y²=
x
,x²=y所围成的图形
绕y轴
旋转所产生的
旋转体体积
。
答:
曲线
y
=
x
^2, x=y^2 交于 (0,0), (1,1). 则 V =∫π(y-y^4)dy = π[y^2/2-y^5/5] = 3π/10
求圆盘x^2+
y
^2≤a^2
绕 x
=-b(b>a>0) 旋转所成
旋转体
的
体积
?
答:
下限为0)=π/(a+1)由曲线y=1-x^2和
x轴
所围成的平面图形
绕y轴
旋转所得
旋转体
的
体积
为:V2=2π∫(上限为1,下限为0)x(1-x^2)dx-2π∫(上限为0,下限为-1)x(1-x^2)dx=4π(x^2/2-x^4/4)(上限为1,下限为0)=π又由已知知:2V1=V2,所以2π/(a+1)=π解得a=1注:...
绕y轴旋转体
表面积
公式
是什么?
答:
绕y轴旋转体
表面积
公式
是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
高数定积分求
旋转体体积
,
绕y轴
的怎么算
答:
首先分析待求不等式的右侧:
x
²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
...围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体
的
体积
为多少
答:
曲线方程y=sinx,0≤
x
≤π及y轴所围成的平面图形
绕y轴
旋转一周所得的
旋转体
的
体积
为2π。解:
急求~高数求
绕
指定坐标
轴旋转
而成的
旋转体体积
最好图片哈 (
x
-5...
答:
答案是 10π^2 步骤看图
试求由抛物线和
x轴
所围成的图形
绕
直线
y
=-1旋转所得
旋转体
的
体积
。
答:
由抛物线
y
=x²-4,和
x轴
所围成的图形,
绕
直线y=-1旋转所得
旋转体
的
体积
=39.97。如图所示;
为什么一个椭圆
绕x轴
和
y轴
的
旋转体体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
简单分析一下,答案如图所示
绕x轴
绕
y轴
备注 例题
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
14
15
16
17
18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
13
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