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旋转体绕xy轴体积公式
...
x
≤π与y=0所围成的图形
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体
的
体积
_百度...
答:
2(π^2),Vy=2π∫(0到π)
x
sin x dx=2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx=(π^2)(-cos x)|(0到π)=2(π^2)。由曲线系的定义可知,曲线系并不是一条曲线,而是有共同性质的多条曲线的集合,而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。因为曲线系是有共同特征的...
旋转体体积公式
有什么不同吗?
答:
一、公式不同:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y...
定积分
旋转体体积
计算
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是
绕Y轴
旋转,而是
绕X轴
旋转,更像...
怎样计算曲面
旋转体
的
体积
?
答:
曲线
旋转体
的表面积和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
体积公式
:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数
绕y轴
旋转,每一份的体积为一个圆环柱。
怎样求极坐标
绕
极
轴旋转体积公式
?
答:
极坐标绕极
轴旋转体积公式
:用一般函数图形
绕x轴
旋转的
旋转体体积公式
,换元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。对极坐标表示的面积
绕轴
旋转的体积计算问题分别从积分元素法P.Guldin定理及球坐标下三重积分计算,给出三种计算方法。一般高等数学教材中均给出了由直角坐标表出面积的旋转体体积计算公式,即...
求由y=2x-
x
^2与y=0所围成图形
绕y轴
所得
旋转体体积
谢谢了
答:
由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕
y轴
所得旋转体体积为8π/3。解:因为由y=2x-x^2,可得,x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成,那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
二重积分
旋转体体积公式
答:
二重积分
旋转体体积公式
如下:y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕y
=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管的体积,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个轴的旋转体体积,而且二重积分就算是y=x这样不是...
微元法求
旋转体体积
答:
x)dx 推广:若该曲边梯形
绕x
=
x轴
旋转一周而成的立体的
体积公式
为V=2π∫|x-xolf()dx。注:(2)、(3)均为
绕y轴旋转体
的计算方法,但是(2)适用于x=φ(y)的情况,即能够找到x关于y的解析式,(3)适用范围是找不到x=φ(1)的关系式,那么我们可以根据v=f(x)来列相应的体积公式。
什么是
旋转体
的
体积公式
?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该曲线绕y轴或
x轴
旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1.
绕y轴
旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕
y 轴
旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
如何计算
旋转体
的
体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,
y
= (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形
绕x轴
旋转一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
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