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旋转体绕xy轴体积公式
数学星形线
绕x轴旋转体积
用参数方程解很急
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,
y
= (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形
绕x轴
旋转一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
微积分
旋转体绕y轴旋转体积
~我看不懂图片上的
公式
~请大家分析下_百度知 ...
答:
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△
x
。则函数
绕y轴旋转
,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展 几何学发展历史悠长,内容丰富。它和代数...
高数定积分
旋转体体积
答:
求由
x轴
与y=lnx,x=e所围图形
绕x
=e旋转一周所得
旋转体
的
体积
。解:你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的:在旋转体上距
y轴
的距离 为x处取一厚度为dx,旋转半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度y=lnx;此薄壁园筒的微体 积dV=2π(e-x)lnxdx;故总体积V:【在你的...
求曲线
绕轴旋转
得到的
旋转体体积
答:
x=f(y)在y=c,y=d围成的区域
绕y轴
旋转一周的
体积公式
为V=π∫[c,d] f²(y) dy 所以上图中
旋转体
体积为:V=π∫[0,1] y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3
曲边梯形
绕x轴旋转体
的
体积公式
答:
如下:Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲边梯形
绕 x
轴旋转体的
体积公式
。Vy = ∫ 2πxf(x) dx 是 [a, b] 上曲边梯形绕
y 轴旋转体
的体积公式。后者一般也用 Vy = ∫ π[ g(y)]^2 dy。体积的概念 当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。
定积分
体积绕x轴
和
y轴公式
答:
2、对于一个沿着
y轴
旋转的物体,其
体积
可以由以下
公式
计算:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。3、
绕x轴
和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的体积,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用...
求
绕x轴
旋转的
旋转体体积
答:
∫π*(e^2x)dx-∫π1*1dx =π/2∫(e^2x)d2x-π∫1dx =π/2*(e^2-1)-π =π/2*(e^2)-3π/2
绕x轴旋转体积
的积分
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体积
的积分公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转
体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分...
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴
旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求
旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
绕y
=
x旋转
的
体积
?
答:
由于图形
旋转轴
为
y
=
x
,所以所积的dl处于y=x上,l=√2x。这个
旋转体
的横截面与y=x垂直,所以其横截面的半径为(√x-x)/√2。照着我的图来这些都很好算:几何的意义:几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为...
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