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旋转体绕xy轴体积公式
绕y
=-1旋转的
旋转体体积
怎么求
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
绕y轴旋转体积
的积分
公式
是什么
答:
绕y轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于
x轴旋转
时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
...y=x²图形
绕x轴y轴旋转
所得的
旋转体
的
体积
。用积分做要有过程和...
答:
Vx=π∫(0→1) [
x
- x^4] dx =π(1/2 x² - 1/5 x^5) | (0→1)=3π/10。对称性得 Vy=Vx
绕y轴旋转体积
的积分
公式
答:
绕y轴旋转体积
的积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于
x轴旋转
时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
求一极坐标函数图形
绕
极
轴旋转
的
旋转体体积公式
答:
球坐标系类似一个地球仪(实心的),由球上任意一点到原点的距离r和经度和纬度表示,一个实际的例子就是在地球上任意一点可由全球定位系统唯一的表示出。另一种做法是用一般函数图形
绕x轴
旋转的
旋转体体积公式
,换元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。
求曲线y=
x
和y=x²所围成的图形
绕轴y
=3旋转所得的
旋转体体积
答:
所得的
旋转体体积
13π/15。解:因为直线
y
=
x
与曲线y=x^2的交点为点O(0,0)及点A(1,1)。因此通过定积分可得旋转体体积V,则 V=∫(0,1)π(3-x^2)^2dx-∫(0,1)π(3-x)^2dx =π∫(0,1)((3-x^2)^2-(3-x)^2)dx =π∫(0,1)(x^4-7x^2+6x)dx =π*(x^5/5-7x^3...
旋转面
绕x轴旋转
的面积
公式
推导
答:
A(x)==π[R(X)]^2-π[r(X)]^2。比如:求曲线y=x^2+1和直线y=-x+3围成区域
绕x轴旋转
产生立体的
体积
为,首先确定积分限,就是联立方程求解。然后确定内半径和外半径,外半径为:R(X)=-x+3,内半径为:r(X)=x^2+1。然后利用
公式
算出横截面积关于x的函数,最后定积分计算。
...三个
旋转体体积公式
,如果不是绕坐标
轴旋转
而是
绕x
=a或者y=b时是怎...
答:
绕y轴
的
旋转体
面积是积分2pi×|
x
|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的...
求底边在
x轴
上的曲边梯形
绕y轴旋转
一周所成的
旋转体体积
Vy。数学大神快...
答:
选取闭区间[
x
, x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形
绕y 轴旋转
形成的
体积
微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(算体积这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直边的梯形),于是旋转出来的体积微元可以看做是...
绕y轴
和绕y=1,他们的
旋转体体积
,在积分中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
1.被旋转的平面区域由曲线
x
=φ(y)、y轴、直线y=c、y=d围成。①
绕y轴
旋转 在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴的平面,截
旋转体
得一厚度为dy的圆盘,其近似是一圆柱体,所以
体积
微元 dV=旋转体被在纵坐标为y处所作垂直于y轴的平面截下的圆面积×圆盘厚度dy=π[φ(y)]^...
棣栭〉
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