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数学极值
高等
数学
多元函数求
极值
答:
该极限不存在。因 x^2y^2 = (xy)^2 ≤ [(1/2)(x^2+y^2)]^2 = (1/4)(x^2+y^2)^2,则 lim<x→0, y→0> [1-cos(x^2+y^2)]/[(x^2+y^2)x^2y^2]≥ lim<x→0, y→0> 4[1-cos(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)^3 = lim<x→0, y→0> 2(x^2+y^2)...
高等
数学
导数与
极值
?
答:
因为 当 x →0 时,lim(1-cosx) →0。所以,只有 lim f(x) → 0 才能保证 :lim f(x)/(1-cosx) = 2 所以,这是一个 0/0 型的极限,使用罗必塔法则:=lim f'(x)/sinx = 2 又因为 当 x → 0 时,lim sinx →0,所以,只有 lim f'(x) →0 才能保证极限存在。所以,这...
高等
数学极值
点
答:
请百度黑塞矩阵,这是一种判定多元函数在其驻点(此处大概是(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1))是否为
极值
的方法。B^2-AC相当于黑塞矩阵的行列式的相反数,如果其值为零,那么我们需要用其他方法来判定该点是否为极值点。如果其值为正,相当于行列式为负,相当于黑塞矩阵的特征值互异,此时该...
高等
数学
问题,判断某点的
极值
。 请问这类问题如何细致分析
答:
1-cosx等价于1/2*x^2,原极限化为lim f(x)/x^2=1,所以lim f(x)=0。函数在x=0处连续,则f(0)=lim f(x)=0 由lim f(x)/x^2=1>0,存在x=0的去心邻域,在此去心邻域内,f(x)/x^2>0,所以f(x)>0=f(0)。所以f(x)在x=0处取得极小值。答案是 D ...
高中
数学
,导数,极(大、小)值、最(大、小)值、
极值
点都是什么?
答:
极(大、小)值,一般指的导数值等于0的时候,这个时候的x带入fx得到的值 最(大、小)值,一般就是端点处的函数值,和极(大、小)值比较,最大的就是
最大值
,最小的就是
最小值
极值
点,不是点,不是坐标,一般是导数值等于0的时候,这个时候的x的值 ...
高中
数学
函数
极值
,求过程,方法讲解
答:
,分别在x=-3和3/√2时取得最小和
最大值
;(5)已知y=4x+9/x,则函数y的单调增区间为(-∞,-3/2] U [3/2,∞],所以在区间(0,1]内函数y单调递减,即当x=1时,y取得极小值13。PS:楼主已说明这是高中
数学
题,还没到大学,不必求导,完全可以不用求导即可解答,楼上的淡定……...
求
数学
高手!微积分求
极值
!
答:
令tanx=t,考虑f(t)=1+t^2-2(1+根号(3))t+2根号(3)lnt,0<t<无穷 f'(t)=2t-2(1+根号(3))+2根号(3)/t =2(t-1)(t-根号(3))/t。故当0<t<1时,f'(t)>0,f(t)递增;当1<t<根号(3)时,f'(t)<0,f(t)递减;当根号(3)<t时,f'(t)>0,f(t)递增;t=1...
高等
数学
求
极值
怎么算 请把过程给我写下来!谢谢!
答:
对式子分别对x、y求偏导得到 2x=0;-2y+4=0,这样解得性=0;y=2;代入就是
极值
。如果要确定具体是极大值还是极小值就要进行二次偏导了
用高等
数学
的方法,求函数的
极值
答:
求导即可 第一题 y'=3x^2-6x=0 解得x1=0或x2=2 故存在两个
极值
y1=7,y2=3 第二题配方就可以了(当然你要求导我不反对)y=(x^2-1)^2+1 当x1=1或x2=-1时极小值ymin=1 第三题 y'=6x^2-4x^3=0 当x1=0,x2=3/2 y1=0,y2=16/27 ...
高等
数学
,多元函数
极值
问题
答:
5:x+y=1,y=1-x z=xy=x(1-x)=x-x²,变成一元函数求
极值
。x=1/2有极大值1/4;或者:x²-x+z=0,Δ=(-1)²-4×1×z=1-4z≥0,z≤1/4;条件极值做法:条件φ(x,y)=x+y-1=0,z=f(x,y)=xy F(x,y;λ)=f(x,y)+λφ(x,y)=xy+...
棣栭〉
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