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数学极值
高等
数学
函数
极值
的必要条件
答:
看来你还没有把函数
极值
的必要条件和充分条件搞清楚。必要条件是:若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0.充分条件有两个:1.f(x)在x0连续,在x0的去心邻域内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是极大值;f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是极小值。2...
求函数的
极值
,详细过程
答:
y'=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1),令y'=0得x1=-1,x2=0,x3=1,易得x<-1时 y'<0,-1<x<0时 y'>0,0<x<1时 y'<0,x>1时 y'>0,所以函数在(-∞,-1)上减,在(-1,0)上增,在(0,1)上减,在(1,+∞)上减,因此函数在 x=-1 处取极小值 -1,在 x=0 ...
极值
点和
最值
点是一个意思吗?
答:
极值
点和
最值
点的关系是:在
数学
中,极值点和最值点是与函数的局部或全局特性相关的概念。一、极值点:极值是指函数在某一区间内取得的
最大值
或
最小值
。极值点是函数曲线上的点,在该点的邻近范围内,函数值要么是最大值,要么是最小值。极值点分为两种类型:1.极大值点:函数在该点附近的值比...
高等
数学
,求函数
极值
。在线等。 问题见图片:
答:
对f(x,y)求二阶偏导,得f'xx f'yy和f'xy,令A=f'xx(x0,y0) B=f'xy(x0,y0) C=f'yy(x0,y0)当AC-B^2>0时,A>0则f(x0,y0)为
最小值
,A<0则f(x0,y0)为
最大值
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当AC-B^2=0时,不能确定是否存在极值,需要另作判断 f'x...
高等
数学
求
极值
答:
利用等式的几何意义,可以设一个半径为1的球,问题转化为球面上的点M(x,y,z)满足与平面u=x-2y+2z有公共点时的两种相切情形。利用平面的法向量长为1,得法向量为(1,-2,-1)和(-1,2,1),再除以模长6的算术平方根,可计算出单位法向量,若以原点为起点可计算此时的终点坐标,也即...
高等
数学
中
极值
可以在闭区间端点处取得吗?
答:
高中
数学
中函数的
极值
不能在闭区间端点处取得,
最值
可以在闭区间端点处取得,因为极值点的函数单调性是左增右减或者是左减右增的,而在闭区间端点处只能判断一边的增减性(在题目要求的区间内判断),而另一边无法判断,所以不能取得,希望能帮助到你!
数学
求
极值
问题
答:
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0 a²+b²≥2ab 同理 a+b≥√a * √b=√(ab) a≥0,b≥0 当a=b时 等式成立 现 25/R+R≥√(25/R) * √R=√(25/R *R) =√25=5 当25/R=R时 等式成立 即当R=5时,有
最小值
,其最小值为5 ...
高等
数学极值
问题?
答:
假设f(x)和g(x)在x=a处连续且二阶可导,则有 f'(a)=g'(a)=0,f''(a)<0,g''(a)<0 F'(x)=[f(x)·g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)故F'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)=0 所以F(x)在x=a处取得
极值
,C选项错误。F''(x)=[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]'=...
大一
数学
函数
极值
考军校求教!
答:
当0<x<1/2 g`(x)<0 1/2<x<1 g`(x)>0 g`(1/2)=0 所以在x=1/2取得极小值 f(1/2)=1/2 f(x)单调增加(减少),那么lnf(x)也单调增加(减少),这样处理是为了方便求导。分类:函数的一种稳定值,即一个极大值或一个极小值,
极值
点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得...
高中
数学
函数
极值
答:
题目没错.这个问题.首先f ' (x)=4x^3+3ax^2+4x f " (x)=12x^2+6ax+4 如果只有一个
极值
点也就是说f '(x)只有一个零点能f "(x)≠0.显然x=0是f ' (x)的一个零点,这时f " (x)=4≠0,所以x=0由极值第二充分条件可得x=0是一个极值点.现在考虑x≠0的情况.因为不等于0,...
棣栭〉
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