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数列满足a1
已知
数列
{an}
满足a1
=1,a2=3Sn为数列an的前n项和,Tn为数列{an+an+1}的...
答:
首先可以得出
数列
的前四项为:
a1
=1, a2=3, a3=6, a4=10。由此可得,第n项可以表示为:an = n(n-1)/2。接着计算{an+an+1}的前n项和,得到:Tn = (n-1)n(n+1)/2。因此,该数列的通项公式为:an = n(n-1)/2,其相邻两项之和的前缀和为Tn = (n-1)n(n+1)/2。
数列
{an}
满足a1
=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列.用...
答:
解析:由题意 2Sn+1=Sn+2
a1
=Sn+2 归纳法证明 当n=1时,S1=
a1
=1
满足
式子 假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1 则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k +1=(2k+1-1)/2k 即n=k+1时,等式成立 所以可以证明式子对所有n成立。
已知
数列满足
:
a1
=1,a(n+1)=an+1,n为奇数;2an,n为偶数,设bn=a2n-1...
答:
{bn+2}是等比
数列
, q=3 (2)if n is even,a(n+1)=2an = 2(a(n-1)+1)a(n+1)+2 =2(a(n-1)+2)= 2^(n/2). (
a1
+2)=3. 2^(n/2)a(n+1) =-2+3.2^(n/2)n is even , n=2k a(2k+1) =-2+3.2^k a(2k),a(2k+1),9+a(2k+2)成等比数列 a(2k)....
已知
数列
An
满足a1
=1,an=a1+2a2+...+(n-1)an-1,求通项公式。要有详细步骤...
答:
如果是a2=
a1
=1,那么叠乘的工作进行到a2即可,n=1时单独写通项公式.最后通项公式的形式分n≥2和n=1两种情况,写成分段函数的形式就可以了。
已知
数列
an
满足a1
=2,an+1=3(an^2),则an__
答:
1,a(1)=2>0,a(n+1)=3[a(n)]^2>0. a(n)>0.ln[a(n+1)]=ln[a(n)]^2 + ln(3) = 2ln[a(n)] + ln(3)ln[a(n+1)] + ln(3) = 2{ln[a(n)] + ln(3) } {ln[a(n)] + ln(3)}是首项为ln[a(1)] + ln(3)=ln(6), 公比为2的等比
数列
.ln[a(n)]...
已知
数列
{an}
满足a1
=1 Sn=n² 则a3的值为
答:
希望对你有所帮助 还望采纳~~
数列
(an)
满足a1
=1且an=an-1+3n-2(n>=1)求(an)
答:
解:an=a(n-1)+3*n-2,则:
a1
=1,a2=a1+3*2-2,a3=a2+3*3-2,……a(n-1)=a(n-2)+3*(n-1)-2,an=a(n-1)+3*n-2,等式左右两边分别相加并整理有:an=1+3*[2+3+……+(n-1)+n] -2*(n-1)=1+3*(n+2)(n-1)/2 -2n+2 =(3/2)n^2-(1/2)n =(1/2...
已知等比
数列
{an}
满足a1
=1/2,且a1,a2,a3-1/8成等差数列 求数列an的通...
答:
因为它们成等差
数列
:a2-
a1
=(a3-1/8)-a2 得q/2-1/2=q²/2-1/8-q/2 4q-4=4q²-1-4q 4q²-8q+3=0 分解因式:(2q-1)(2q-3)=0 有两个解:q1=1/2,q2=3/2 an得通项公式是:an=(1/2)^(n-1)/2=1/2^n 或 an=(3/2)^(n-1)/2=3^(n-1...
已知
数列
{an}
满足a1
=1,a2=2
答:
解:a3=a2/
a1
a4=a3/a2=1/a1 a5=a4/a3=(1/a1)/(a2/a1)=1/a2 a6=a5/a4=(1/a2)/(1/a1)=a1/a2 a7=a6/a5=(a1/a2)/(1/a2)=a1 a8=a7/a6=a2 ...可以推导 a(n+6)=an an是以6为周期的
数列
。所以 a2013=a(335*6+3)=a3 =a2/a1=2/1=2 望采纳 ...
已知
数列
{an}
满足a1
=0,an+1=an+2倍根号下an+1+1,求a13
答:
两边同时加1,可以得到:a(n+1)+1=an+1+2√(an+1)+1 配方:(√(a(n+1)+1))^2=(√(an+1)+1)^2 开方:√(a(n+1)+1)=√(an+1)+1 可见√(an+1)为一个等差
数列
,有:√(
a1
3+1)=13 故a13=168
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